高中数学 2.1.2.2指数函数的图象及性质的应用双基限时练 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题VIP免费

【名师一号】（学习方略）2015-2016学年高中数学2.1.2.2指数函数的图象及性质的应用双基限时练新人教A版必修11．当a>2时，函数y＝ax和y＝(a－1)x2的图象只能是()解析∵a>2，a－1>1，∴y＝ax是定义域上的增函数．y＝(a－1)x2是开口向上的抛物线．答案A2．若函数f(x)＝3x＋3－x与g(x)＝3x－3－x的定义域均为R，则()A．f(x)与g(x)均为偶函数B．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数C．f(x)与g(x)均为奇函数D．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数解析因为f(－x)＝3－x＋3－(－x)＝3－x＋3x＝f(x)，g(－x)＝3－x－3－(－x)＝3－x－3x＝－g(x)，所以f(x)为偶函数，g(x)为奇函数．答案B3．函数y＝|2x－2|的图象是()1解析找两个特殊点，当x＝0时，y＝1，排除A，C.当x＝1时，y＝0，排除D.故B正确．答案B4．a，b满足0ab，故A不成立，同理B不成立，若aa0.80.9，又1.20.8>1,0.80.7<1，∴1.20.8>0.80.7>0.80.9，即c>a>b.2答案c>a>b8．已知函数f(x)＝|x－1|，则f(x)的单调递增区间是________．解析法一：由指数函数的性质可知f(x)＝x在定义域上为减函数，故要求f(x)的单调递增区间，只需求y＝|x－1|的单调递减区间．又y＝|x－1|的单调递减区间为(－∞，1]，所以f(x)的单调递增区间(－∞，1]．法二：f(x)＝|x－1|＝可画出f(x)的图象求其单调递增区间．答案(－∞，1]9．若方程x＋x－1＋a＝0有正数解，则实数a的取值范围是________．解析令x＝t，∵方程有正根，∴t∈(0,1)．方程转化为t2＋2t＋a＝0，∴a＝1－(t＋1)2.∵t∈(0,1)，∴a∈(－3,0)．答案(－3,0)10．已知关于x的方程x＝7－a的根大于0，求a的取值范围．解∵x>0，∴00，a≠1)．解当a>1时，a2x＋79；当03x－2.∴x<9.综上，当a>1时，不等式的解集为{x|x>9}；当00，∴2x1＋1>0,2x2＋1>0.∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)0恒成立，∴2x＋1>1.∴0<<1,0<<2，∴a≤0.故当a≤0时，f(x)≤0恒成立．3