课时作业(十二)指数与指数幂的运算一、选择题1．化简的结果为()A．5B.C．－D．－5【解析】＝()＝(5)＝5＝.故选B.【答案】B2．根式(a＞0)的分数指数幂形式为()A．a－B．aC．a－D．a【解析】＝＝＝(a－)＝a－.【答案】C3．下列各式中正确的个数是()(1)＝()n＝a(n是奇数且n＞1，a是实数)；(2)＝()n＝a(n是正偶数，a是实数)；(3)＋＝a＋b(a，b是实数)．A．0B．1C．2D．3【解析】由于n是大于1的奇数，故(1)正确；由于n是正偶数，故中a可取任意实数，而()n中a只能取非负数，故(2)错误；＝|b|，故(3)错误．【答案】B4．(2014·湖北孝感期中)若x＋x－1＝4，则x＋x－的值等于()A．2或－2B．21C.或－D.【解析】(x＋x－)2＝x＋2＋x－1＝6.∵x≥0，x－＞0，∴x＋x－＝.【答案】D二、填空题5．x4＝3，则x＝________．【解析】∵x4＝3，∴x＝±.【答案】±6．(2014·广西桂林中学段考)27＋16－－－－＝________．【解析】原式＝(33)＋(42)－－22－－＝32＋4－1－4－＝3.【答案】37．若10x＝3，10y＝4，则102x－y＝________．【解析】∵10x＝3，10y＝4，∴102x－y＝＝＝.【答案】三、解答题8．(2014·合肥高一检测)求使等式＝(2－x)成立的x的取值范围．【解】因为＝＝(2－x)，所以2－x≥0且x＋2≥0，故－2≤x≤2.9．化简下列各式：(1)·(a＞0，b＞0)；(2)(x＞0，y＞0)．【解】(1)·＝·＝·＝·3b＝b－.(2)原式＝×5×x－＋1－×y－－＝24x－y0＝24x－.21．如果x＝1＋2b，y＝1＋2－b，那么用x表示y为()A.B.C.D.【解析】由x＝1＋2b，得2b＝x－1，∴y＝1＋2－b＝1＋＝1＋＝.【答案】D2．化简(－3ab)·÷(－6a·b)(其中a＞0，b＞0)的结果是()A.a·bB．4a·bC.a·bD．－a·b【解析】原式＝a＋－·b＋－＝a1－·b1－＝a·b.【答案】A3.÷×＝________．【解析】原式＝÷×a＝××a＝a·a·a＝a.【答案】a4．已知a－a－＝，求下列各式的值：(1)a＋a－1；(2)a2＋a－2；(3)a2－a－2.【解】(1)将a－a－＝两边平方，得a＋a－1－2＝5，则a＋a－1＝7.(2)由a＋a－1＝7两边平方，得a2＋a－2＋2＝49，则a2＋a－2＝47.3(3)设y＝a2－a－2，两边平方，得y2＝a4＋a－4－2＝(a2＋a－2)2－4＝472－4＝2205，所以y＝±21，即a2－a－2＝±21.4
