【名师一号】（学习方略）2015-2016学年高中数学2.1.1指数与指数幂的运算双基限时练新人教A版必修11．下列结论中正确的个数是()①当a<0时，(a2)＝a3；②＝|a|(n≥2，n∈N)；③函数y＝(x－2)－(3x－7)0的定义域是[2，＋∞)；④＝.A．1B．2C．3D．4解析在①中，a<0时，(a2)>0，而a3<0，∴①不成立．在②中，令a＝－2，n＝3，则＝－2≠|－2|，∴②不成立．在③中，定义域应为∪，∴③不成立．④式是正确的，∵＝＝，∴④正确．答案A2．使代数式(|x|－1)有意义的x的取值范围是()A．|x|≥1B．－11D．x∈R，且x≠±1解析(|x|－1)＝，∴|x|－1≠0，即x≠±1.∴x的取值范围是x∈R，且x≠±1.答案D3．x，y∈R，下列各式恒成立的是()A．(－)6＝x－yB.－＝x－yC.＝x＋yD.＝x2＋y2答案D4.0－(1－0.5－2)÷的值为()A．－B.C.D.解析原式＝1－(1－22)÷2＝1－(－3)×＝.故选D.答案D5．当有意义时，化简－的结果是()A．2x－5B．－2x－1C．－1D．5－2x解析∵有意义，∴2－x≥0，即x≤2.－＝－1＝|x－2|－|x－3|＝2－x－(3－x)＝2－x－3＋x＝－1.答案C6．计算[(－)2]的结果是()A.B．－C.D．－解析[(－)2]＝2＝＝.答案C7．已知a＝，b＝，则的值为________．解析＝＝＝1.答案18．若＝x－4，则实数x的取值范围是________．解析∵＝＝|x－4|又＝x－4，∴|x－4|＝x－4，∴x≥4.答案x≥4解析答案－2310．已知10a＝2,10b＝5,10c＝3.求103a－2b＋c的值．解103a－2b＋c＝＝＝＝.11．计算：(－1.8)0＋－2·－＋.解原式＝1＋2·2－＋33＝1＋1－10＋27＝19.12．已知a＋a＝2，求①a＋a－1；②a2＋a－2；③a3＋a－3的值，你可得到什么结论？解①a＋a＝2，∴(a＋a)2＝a＋a－1＋2＝4，∴a＋a－1＝2.②由a＋a－1＝2，得(a＋a－1)2＝a2＋a－2＋2＝4，∴a2＋a－2＝2，③a3＋a－3＝(a＋a－1)(a2＋a－2－1)＝2×(2－1)＝2.由①②③知，可得到如下结论：若a＋a＝2，则an＋a－n＝2(n∈N＋)．2
