高中数学 2.1.1平面课时作业 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学试题VIP免费

第二章点、直线、平面之间的位置关系§2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1平面【课时目标】掌握文字、符号、图形语言之间的转化，理解公理1、公理2、公理3，并能运用它们解决点共线、线共面、线共点等问题．1．公理1：如果一条直线上的________在一个平面内，那么________________在此平面内．符号：________________________________．2．公理2：过________________________________的三点，________________一个平面．3．公理3：如果两个不重合的平面有________公共点，那么它们有且只有________过该点的公共直线．符号：________________________________．4．用符号语言表示下列语句：(1)点A在平面α内但在平面β外：______________．(2)直线l经过面α内一点A，α外一点B：________________________．(3)直线l在面α内也在面β内：____________．(4)平面α内的两条直线M、n相交于A：________________________．一、选择题1．下列命题：①书桌面是平面；②8个平面重叠起来，要比6个平面重叠起来厚；③有一个平面的长是50M，宽是20M；④平面是绝对的平、无厚度，可以无限延展的抽象数学概念．其中正确命题的个数为()A．1B．2C．3D．42．若点M在直线b上，b在平面β内，则M、b、β之间的关系可记作()A．M∈b∈βB．M∈b⊂βC．M⊂b⊂βD．M⊂b∈β3．已知平面α与平面β、γ都相交，则这三个平面可能的交线有()A．1条或2条B．2条或3条C．1条或3条D．1条或2条或3条4．已知α、β为平面，A、B、M、N为点，a为直线，下列推理错误的是()A．A∈a，A∈β，B∈a，B∈β⇒a⊂βB．M∈α，M∈β，N∈α，N∈β⇒α∩β＝MNC．A∈α，A∈β⇒α∩β＝AD．A、B、M∈α，A、B、M∈β，且A、B、M不共线⇒α、β重合5．空间中可以确定一个平面的条件是()A．两条直线B．一点和一直线C．一个三角形D．三个点6．空间有四个点，如果其中任意三个点不共线，则经过其中三个点的平面有()A．2个或3个B．4个或3个C．1个或3个D．1个或4个二、填空题7．把下列符号叙述所对应的图形(如图)的序号填在题后横线上．(1)Aα，a⊂α________．(2)α∩β＝a，PD/∈α且Pβ________．(3)a⊄α，a∩α＝A________．1(4)α∩β＝a，α∩γ＝c，β∩γ＝b，a∩b∩c＝O________．8．已知α∩β＝M，a⊂α，b⊂β，a∩b＝A，则直线M与A的位置关系用集合符号表示为________．9．下列四个命题：①两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点；②经过空间任意三点有且只有一个平面；③过两平行直线有且只有一个平面；④在空间两两相交的三条直线必共面．其中正确命题的序号是________．三、解答题10．如图，直角梯形ABDC中，AB∥CD，AB>CD，S是直角梯形ABDC所在平面外一点，画出平面SBD和平面SAC的交线，并说明理由．11．如图所示，四边形ABCD中，已知AB∥CD，AB，BC，DC，AD(或延长线)分别与平面α相交于E，F，G，H，求证：E，F，G，H必在同一直线上．能力提升12．空间中三个平面两两相交于三条直线，这三条直线两两不平行，证明此三条直线必相交于一点．13．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，对角线A1C与平面BDC1交于点O，AC、BD交于点M，E为AB的中点，F为AA1的中点．2求证：(1)C1、O、M三点共线；(2)E、C、D1、F四点共面；(3)CE、D1F、DA三线共点．1．证明几点共线的方法：先考虑两个平面的交线，再证有关的点都是这两个平面的公共点．或先由某两点作一直线，再证明其他点也在这条直线上．2．证明点线共面的方法：先由有关元素确定一个基本平面，再证其他的点(或线)在这个平面内；或先由部分点线确定平面，再由其他点线确定平面，然后证明这些平面重合．注意对诸如“两平行直线确定一个平面”等依据的证明、记忆与运用．3．证明几线共点的方法：先证两线共点，再证这个点在其他直线上，而“其他”直线往往归结为平面与平面的交线．第二章点、直线、平面之间的位置关系§2．1空间点、直线、平面之间的位置关系2．1．1平面答案知识梳理1．两点这条直线A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α⇒l⊂α2．不在一条直线上有且只有3．一个一条P∈α，且P∈β⇒α∩β＝l，且P∈l4．(1)A∈α，A∉β(2)A∈α，B∉α且A∈l，B∈l(3)l⊂α...