课时作业(五)数列的概念与简单表示法A组基础巩固1．下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是()A．1，，，，…B．－1，－2，－3，－4，…C．－1，－，－，－，…D．1，，，…，解析：对于A，an＝，n∈N*，它是无穷递减数列；对于B，an＝－n，n∈N*，它也是无穷递减数列；D是有穷数列；对于C，an＝－n－1，它是无穷递增数列．答案：C2．数列，，，，…的第10项是()A.B.C.D.解析：由题意知数列的通项公式是an＝，∴a10＝＝.故选C.答案：C3．下列四个数中，是数列{n(n＋1)}中的一项的是()A．380B．39C．32D．23解析：分别令n(n＋1)＝380,39,32,23解出n∈N*即可，验证知n＝19时，19×20＝380.答案：A4．数列－，，－，，…的通项公式an为()A．(－1)n＋1B．(－1)n＋1C．(－1)nD．(－1)n解析：观察式子的分子为1,2,3,4，…，n，…，分母为3×5，5×7,7×9，…，(2n＋1)(2n＋3)，…，而且正负间隔，故通项公式an＝(－1)n.答案：D5．已知数列{an}的通项公式是an＝，那么这个数列是()A．递增数列B．递减数列C．摆动数列D．常数列解析：an＝＝是关于n的增函数，故选A.答案：A6．已知数列，3，，，3，…，，…，则9是这个数列的()A．第12项B．第13项C．第14项D．第15项解析：依题意，该数列的通项公式为an＝.令an＝9，得n＝14，故选C.答案：C7．已知数列{an}的通项公式是an＝n2－8n＋12，那么该数列中为负数的项一共有________项．解析：令an＝n2－8n＋12<0，解得20.∴m2－2m<0.解得0
