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高中数学 1.4.3正切函数的性质和图象作业B 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP免费

高中数学 1.4.3正切函数的性质和图象作业B 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题_第1页
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2016高中数学1.4.3正切函数的性质和图象作业B新人教A版必修41.函数f(x)=tan(x+)的单调递增区间为2.已知函数y=tan(2x+φ)的图像过点(,0),则,φ可以是3.函数y=的定义域是4.函数f(x)=tanωx(ω>0)的图像的相邻两支截直线y=1所得线段长为,则f()的值是5.函数y=tan(+)的单调递增区间是________,最小正周期是________.6.函数y=tan2α-2tanx+3的最小值是________,这时x=________.7.比较tan(-π)和tan(-)的大小.8.设函数f(x)=tan(-).(1)求函数f(x)的定义域、周期和单调区间;(2)求不等式-1≤f(x)≤的解集.B-61答案1.(kπ-,kπ+),k∈Z2.解析:由已知得,tan(2×+φ)=tan(φ+)=0.∴φ+=kπ,k∈Z,即φ=kπ-,k∈Z.当k=0时,φ=-.3.解析:要使函数有意义,只要logtanx≥0,也即0<tanx≤1.由正切函数的图像知,kπ<x≤kπ+,k∈Z.4.解析:由条件可知,f(x)的周期是,由=,得ω=4,∴f()=tan(4×)=tan=.5.由kπ-<+<kπ+,k∈Z,得2kπ-<x<2kπ+,k∈Z周期T==2π.6.解析:令t=tanx,t∈R,∴y=t2-2t+3=(t-1)2+2.∴当t=1时,ymin=2.这时tanx=1,即x=kπ+,k∈Z.7.解:tan(-)=-tan,tan(-)=-tan.∵0<<<,y=tanx在(0,)上是增函数,∴tan<tan.∴-tan>-tan,即tan(-)>tan(-).8.解:(1)由-≠+kπ(k∈Z),得x≠+2kπ,∴f(x)的定义域是.∵ω=,∴周期T==2π.由-+kπ<-<+kπ(k∈Z),得-+2kπ<x<+2kπ(k∈Z).∴函数f(x)的单调递增区间是(-+2kπ,+2kπ)(k∈Z).(2)由-1≤tan(-)≤,得-+kπ≤-≤+kπ(k∈Z).解得+2kπ≤x≤+2kπ(k∈Z).∴不等式-1≤f(x)≤的解集是.1

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