2016高中数学1
3正切函数的性质和图象作业B新人教A版必修41．函数f(x)＝tan(x＋)的单调递增区间为2．已知函数y＝tan(2x＋φ)的图像过点(，0)，则,φ可以是3．函数y＝的定义域是4．函数f(x)＝tanωx(ω＞0)的图像的相邻两支截直线y＝1所得线段长为，则f()的值是5．函数y＝tan(＋)的单调递增区间是________，最小正周期是________．6．函数y＝tan2α－2tanx＋3的最小值是________，这时x＝________．7．比较tan(－π)和tan(－)的大小．8．设函数f(x)＝tan(－)．(1)求函数f(x)的定义域、周期和单调区间；(2)求不等式－1≤f(x)≤的解集．B-61答案1．(kπ－，kπ＋)，k∈Z2．解析：由已知得，tan(2×＋φ)＝tan(φ＋)＝0
∴φ＋＝kπ，k∈Z，即φ＝kπ－，k∈Z
当k＝0时，φ＝－
3．解析：要使函数有意义，只要logtanx≥0，也即0＜tanx≤1
由正切函数的图像知，kπ＜x≤kπ＋，k∈Z
4．解析：由条件可知，f(x)的周期是，由＝，得ω＝4，∴f()＝tan(4×)＝tan＝
5．由kπ－＜＋＜kπ＋，k∈Z，得2kπ－＜x＜2kπ＋，k∈Z周期T＝＝2π
6．解析：令t＝tanx，t∈R，∴y＝t2－2t＋3＝(t－1)2＋2
∴当t＝1时，ymin＝2
这时tanx＝1，即x＝kπ＋，k∈Z
7．解：tan(－)＝－tan，tan(－)＝－tan
∵0＜＜＜，y＝tanx在(0，)上是增函数，∴tan＜tan
∴－tan＞－tan，即tan(－)＞tan(－)．8．解：(1)由－≠＋kπ(k∈Z)，得x≠＋2kπ，∴f(x)的定义域是
∵ω＝，∴周期T＝＝2π
由－＋kπ＜－＜＋kπ(k∈Z)，得－＋2kπ＜x＜＋2kπ(k∈Z)．∴函数f(x)
