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高中数学 1.3.2第2课时 函数奇偶性的应用学业达标测试 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题VIP免费

高中数学 1.3.2第2课时 函数奇偶性的应用学业达标测试 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题_第1页
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【优化指导】2015-2016高中数学1.3.2第2课时函数奇偶性的应用学业达标测试新人教A版必修11.若点(-1,3)在奇函数y=f(x)的图象上,则f(1)等于()A.0B.-1C.3D.-3解析:由题意知f(-1)=3,因为f(x)为奇函数,所以-f(1)=3,f(1)=-3.答案:D2.已知函数y=f(x)是偶函数,其图象与x轴有四个交点,则方程f(x)=0的所有实根之和是()A.4B.2C.1D.0解析:根据偶函数图象关于y轴对称知,四个交点的横坐标是两对互为相反数的数,因此它们的和为0.答案:D3.如果奇函数f(x)在区间[2,5]上的最小值是3,那么f(x)在区间[-5,-2]上有()A.最小值3B.最小值-3C.最大值-3D.最大值3解析:∵奇函数f(x)在[2,5]上有最小值3,∴可设f(a)=3,a∈[2,5],由奇函数的性质,f(x)在[-5,-2]上必有最大值,且其值为f(-a),又f(-a)=-f(a)=-3.答案:C4.如果定义在区间[2-a,4]上的函数f(x)为偶函数,那么a=________.解析:由2-a=-4,得a=6.答案:65.若函数f(x)=是奇函数,则g(x)=__________.解析:当x<0时,-x>0,f(-x)=2(-x)-3=-2x-3.又函数f(x)是奇函数,∴f(x)=-f(-x)=2x+3.即g(x)=2x+3.答案:2x+36.已知f(x)是奇函数,在(0,+∞)上是减函数.求证:f(x)在(-∞,0)上是减函数.证明:设x1-x2>0,∵f(x)在(0,+∞)上是减函数,∴f(-x1)f(x2),∴f(x)在(-∞,0)上是减函数.1

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