高中数学 1.3.2函数的奇偶性（第2课时）课时作业新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题VIP免费

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【高考调研】2015-2016学年高中数学1.3.2函数的奇偶性（第2课时）课时作业新人教A版必修11．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且有f(3)>f(1)．则下列各式中一定成立的是()A．f(－1)f(2)D．f(2)>f(0)答案A解析 f(x)为偶函数，∴f(－3)＝f(3)，f(－1)＝f(1)，又f(3)>f(1)，∴f(－3)>f(－1)，f(3)>f(－1)都成立．2．设f(x)为定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上为增函数，则f(－2)，f(－π)，f(3)的大小顺序是()A．f(－π)>f(3)>f(－2)B．f(－π)>f(－2)>f(3)C．f(－π)0，则一定正确的是()A．f(3)>f(－5)B．f(－5)>f(－3)C．f(－5)>f(3)D．f(－3)>f(－5)答案D5．定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，若f(a)bC．|a|<|b|D．0≤ab≥0答案C6．设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)＝________.答案－0.57．若奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为－1，则2f(－6)＋f(－3)的值为1________.答案－158．若函数f(x)是R上的偶函数，且在[0，＋∞)上是减函数，则满足f(π)－π，即－π0时，f(x)＝x2＋1，则f(－2)＝________.答案－5解析由f(x)在(－∞，＋∞)上是奇函数，得f(－x)＝－f(x)，即f(－2)＝－f(2)，而f(2)＝22＋1＝5.∴f(－2)＝－5.10．设f(x)是偶函数，g(x)为奇函数，又f(x)＋g(x)＝，则f(x)＝________，g(x)＝________.答案，解析 f(x)＋g(x)＝，①∴f(－x)＋g(－x)＝.又f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，∴f(x)－g(x)＝.②①＋②，得f(x)＝，①－②，得g(x)＝11．已知函数f(x)＝，令g(x)＝f()．(1)如图，已知f(x)在区间[0，＋∞)的图像，请据此在该坐标系中补全函数f(x)在定义域内的图像，请说明你的作图依据；(2)求证：f(x)＋g(x)＝1(x≠0)．解析(1)因为f(x)＝，所以f(x)的定义域为R.又任意x∈R，都有f(－x)＝＝＝f(x)，所以f(x)为偶函数．故f(x)的图像关于y轴对称，其图像如图所示．2(2) g(x)＝f()＝＝(x≠0)，∴g(x)＋f(x)＝＋＝＝1，即g(x)＋f(x)＝1(x≠0)点评利用函数的奇偶性作图，其依据是奇函数图像关于原点对称，偶函数图像关于y轴对称．12．已知f(x)是偶函数，它在区间[a，b]上是减函数，(00. －b≤x1f(－x1)．又 f(x)为偶函数，即f(－x)＝f(x)，∴f(－x2)＝f(x2)，f(－x1)＝f(x1)．∴f(x2)>f(x1)．∴函数f(x)在区间[－b，－a]上是增函数．13．已知函数f(x)＝x2－2|x|－1，－3≤x≤3.(1)证明：f(x)是偶函数；(2)指出函数f(x)的单调区间；(3)求函数的值域．解析(1) f(－x)＝(－x)2－2|－x|－1＝f(x)，∴f(x)为偶函数．(2)f(x)＝∴f(x)的单调区间为[－3，－1]，[－1,0]，[0,1]，[1,3]．3(3)f(x)的值域为[－2,2]．14．若f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝x(1－x)，求当x≥0时，函数f(x)的解析式．思路解决本题的关键是利用x<0时，f(x)＝x(1－x)，...

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