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高中数学 1.2.3第2课时直线与平面平行的性质课时作业 苏教版必修2-苏教版高一必修2数学试题VIP免费

高中数学 1.2.3第2课时直线与平面平行的性质课时作业 苏教版必修2-苏教版高一必修2数学试题_第1页
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第2课时直线与平面平行的性质【课时目标】1.能应用文字语言、符号语言、图形语言准确地描述直线与平面平行的性质定理.2.能运用直线与平面平行的性质定理,证明一些空间线面平行关系的简单问题.直线与平面平行的性质定理:经过一条直线和一个平面________,经过这条直线的平面和这个平面__________,那么这条直线就和交线________.(1)符号语言描述:______________.(2)性质定理的作用:可以作为________________平行的判定方法,也提供了一种作__________的方法.一、填空题1.已知直线l∥平面α,直线m⊂α,则直线l和m的位置关系是________.2.若不在同一条直线上的三点A、B、C到平面α的距离相等,且A、B、CD/∈α,则面ABC与面α的位置关系为____________.3.若直线m不平行于平面α,且m⊄α,则下列结论成立的是________(填序号).①α内的所有直线与m异面;②α内不存在与m平行的直线;③α内存在唯一的直线与m平行;④α内的直线与m都相交.4.如图所示,长方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱AA1和BB1的中点,过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G、H,则HG与AB的位置关系是________.5.直线a∥平面α,α内有n条直线交于一点,则这n条直线中与直线a平行的直线条数为________.6.如图所示,平面α∩β=l1,α∩γ=l2,β∩γ=l3,l1∥l2,下列说法正确的是__________(填序号).①l1平行于l3,且l2平行于l3;②l1平行于l3,且l2不平行于l3;③l1不平行于l3,且l2不平行于l3;④l1不平行于l3,但l2平行于l3.7.设m、n是平面α外的两条直线,给出三个论断:①m∥n;②m∥α;③n∥α.以其中的两个为条件,余下的一个为结论,构造三个命题,写出你认为正确的一个命题:______________.(用序号表示)8.如图所示,ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M、N分别是下底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是上底面的棱AD上的一点,AP=,过P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,则PQ=________.19.如图所示,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四边上的点,它们共面,并且AC∥平面EFGH,BD∥平面EFGH,AC=m,BD=n,当四边形EFGH是菱形时,AE∶EB=________.二、解答题10.ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH,求证:AP∥GH.11.如图所示,三棱锥A—BCD被一平面所截,截面为平行四边形EFGH.求证:CD∥平面EFGH.能力提升12.如图所示,在透明塑料制成的长方体ABCD—A1B1C1D1容器中灌进一些水,将固定容器底面一边BC置于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜程度的不同,有以下命题:①水的形状成棱柱形;②水面EFGH的面积不变;③A1D1始终水面EFGH平行.其中正确的命题序号是________.13.如图所示,P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别为AB、PC的中点,平面PAD∩平面PBC=l.(1)求证:BC∥l;(2)MN与平面PAD是否平行?试证明你的结论.2直线与平面平行判定定理和直线与平面平行性质定理经常交替使用,也就是通过线线平行推出线面平行,再通过线面平行推出新的线线平行,复杂的题目还可继续推下去.可有如下示意图:――→――→.第2课时直线与平面平行的性质答案知识梳理平行相交平行⇒a∥b直线和直线平行线作业设计1.平行或异面2.平行或相交3.②4.平行解析 E、F分别是AA1、BB1的中点,∴EF∥AB.又AB⊄平面EFGH,EF⊂平面EFGH,∴AB∥平面EFGH.又AB⊂平面ABCD,平面ABCD∩平面EFGH=GH,∴AB∥GH.5.0或1解析设这n条直线的交点为P,则点P不在直线a上,那么直线a和点P确定一个平面β,则点P既在平面α内又在平面β内,则平面α与平面β相交,设交线为直线b,则直线b过点P.又直线a∥平面α,则a∥b.很明显这样作出的直线b有且只有一条,那么直线b可能在这n条直线中,也可能不在,即这n条直线中与直线a平行的直线至多有一条.6.①解析 l1∥l2,l2⊂γ,l1⊄γ,∴l1∥γ.又l1⊂β,β∩γ=l3,∴l1∥l3∴l1∥l3∥l2.7.①②⇒③(或①③⇒②)解析设过m的平面β与α交于l. m∥α,∴m∥l, m∥n,∴n∥l, n⊄α,l⊂α,∴n∥α.8.a解析 MN∥平面AC,平面PMN∩平面AC=PQ,∴MN∥PQ,...

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