§1.2集合之间的关系与运算1．2.1集合之间的关系课时目标1.理解集合之间包含与相等的含义.2.能识别给定集合的子集、真子集，并能判断给定集合间的关系．1．子集(1)子集：如果集合A中的__________元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作______或______读作“__________”或“________”．(2)空集是任意一个集合的________．∅____A.(3)真子集：如果集合A是集合B的______，并且B中至少有一个元素________A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作______或______，读作“A真包含于B”或“B真包含A”．(4)如果A⊆B，B⊆C，则A____C；如果AB，BC，则A____C.2．集合的相等如果A⊆B，又B⊆A，则A____B；反之如果A＝B，则______，且______．3．集合关系与其特征性质之间的关系设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}．如果______，则x∈A⇒x∈B.于是x具有性质p(x)⇒x具有性质q(x)，即p(x)⇒q(x)．反之如果p(x)⇒q(x)，则A一定是B的子集．如果“p(x)⇒q(x)”且“q(x)⇒p(x)”则有“p(x)____q(x)”．一、选择题1．集合P＝{x|y＝}，集合Q＝{y|y＝}，则P与Q的关系是()A．P＝QB．PQC．PQD．P∩Q＝∅2．满足条件{1,2}M⊆{1,2,3,4,5}的集合M的个数是()A．3B．6C．7D．83．对于集合A、B，“A⊆B不成立”的含义是()A．B是A的子集B．A中的元素都不是B中的元素C．A中至少有一个元素不属于BD．B中至少有一个元素不属于A4．下列命题：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若∅A，则A≠∅.其中正确的个数是()A．0B．1C．2D．35．下列正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的Venn图是()6．集合M＝{x|x＝3k－2，k∈N＋}，P＝{y|y＝3n＋1，n∈N＋}，S＝{z|z＝6m＋1，m∈N＋}之间的关系是()A．SPMB．S＝PMC．SP＝MD．P＝MS题号1234561答案二、填空题7．已知M＝{x|x≥2，x∈R}，给定下列关系：①π∈M；②{π}M；③πM；④{π}∈M.其中正确的有________．8．下列各组集合中，满足P＝Q的有________．(填序号)①P＝{(1,2)}，Q＝{(2,1)}；②P＝{1,2,3}，Q＝{3,1,2}；③P＝{(x，y)|y＝x－1，x∈R}，Q＝{y|y＝x－1，x∈R}．9．下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是________．(填序号)①M＝{π}，N＝{3.14159}；②M＝{2,3}，N＝{(2,3)}；③M＝{x|－1
