【优化指导】2015-2016高中数学1.2.1第2课时函数概念的综合应用学业达标测试新人教A版必修11．已知M＝{x|y＝x2－1}，N＝{y|y＝x2－1}，M∩N等于()A．NB．MC．RD．∅解析：M＝R，N＝[－1，＋∞)∴M∩N＝N.答案：A2．一个函数f(x)的图象如图所示：则该函数的值域是()A．(－∞，3]B．(－∞，3)C．[－1,2)D．[－1，＋∞)答案：D3．下列函数：(1)y＝.(2)y＝.(3)y＝1(－1≤x＜1)．与函数y＝1相等的函数的个数是()A．3B．2C．1D．0解析：(1)要求x≠0，与函数y＝1的定义域不同，两函数不相等；(2)虽然化简后y＝1，但要求t≠－1，即定义域不同，不是相等函数；(3)显然定义域不同，故不是相等函数．答案：D4．已知f(x)由下表表示x123f(x)211则函数f(x)的定义域是________，值域是________．解析：观察表格可知函数f(x)的定义域是{1,2,3}，值域是{1,2}．答案：{1,2,3}{1,2}5．设函数f(x)＝2x＋3的值域是[－1,5]，则其定义域为________．解析：由－1≤2x＋3≤5，解得－2≤x≤1.即函数定义域为[－2,1]．答案：[－2,1]6．求下列函数的值域．(1)y＝3－4x，x∈(－1,3]．(2)y＝x2－4x＋6，x∈[1,5)．(3)y＝.解：(1)作出函数y＝3－4x，x∈(－1,3]的图象(如图所示)．1由图象可知函数y＝3－4x，x∈(－1,3]的值域是[－9,7)．(2)y＝x2－4x＋6＝(x－2)2＋2.作出函数y＝x2－4x＋6，x∈[1,5)的图象(如图所示)．由图观察得函数的值域为{y|2≤y＜11}．(3)y＝＝3－，显然可取0以外的一切实数．即所求函数的值域为{y|y≠3}．2
