【金版学案】2015-2016高中数学1
1函数的概念练习新人教A版必修11.形如f(x)=kx+b(k≠0)的函数叫一次函数,其中x叫自变量,与x对应的y的值叫函数值,它的图象为一条倾斜直线.例如:已知f(x)=2x+1,当x=2时,y=________;当y=9时,x=________
2.形如f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的函数叫二次函数,它的图象为抛物线.例如:已知f(x)=x2+2x+3,函数值为6时,相对应的自变量的值为________.3.一般地,设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么f:A→B就称为从集合A到集合B的一个函数.记作y=f(x),x∈A
其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应y的值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.例如:正方形边长为x,与x的值相对应的面积为y,把y表示为x的函数:_________;该函数的定义域为________;值域为________;当边长为4的时候,面积为______;当面积为4的时候,相应的边长为______.4.习惯上将集合{x|1<x<3}写成区间形式:(1,3),区间分为开区间、闭区间、半开半闭区间.例如:将下列集合写成区间形式:①{x|-1<x<3};②{x|x≥0};③{x|-1<x≤3}.5.要使下列各式有意义,其中x的值限制条件是什么
①;②;③;④(x-1)0;⑤
6.函数的定义含有三个要素,它们分别是:定义域、值域和对应法则.当函数的定义域及从定义域到值域的对应法则确定之后,函数的值域也就随之确定.因此,定义域和对应法则为函数的两个基本条件,当且仅当两个函数的定义域和对应法则都分别相同时,这两个函数才是同一个函数.例如:下列各组函数中,表示同一函