【优化指导】2015年高中数学1.2.1任意角的三角函数（二）学业达标测试新人教A版必修41．如图，在单位圆中角α的正弦线、正切线完全正确的是()A．正弦线PM，正切线A′T′B．正弦线MP，正切线A′T′C．正弦线MP，正切线ATD．正弦线PM，正切线AT解析：根据单位圆中的三角函数线可知C正确．答案：C2．若单位圆中角α的余弦线长度为0，则它的正弦线的长度为________．解析：角α的终边在y轴上，其正弦线的长度为1.答案：13．比较大小：tan1________tan.(填“＞”或“＜”)解析：因为1＜，由它们的正切线知tan1＜tan.答案：＜4．若sinθ≥0，则θ的取值范围是________________．解析：sinθ≥0，如图利用三角函数线可得2kπ≤θ≤2kπ＋π，k∈Z.答案：[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)5．已知点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，若α∈[0,2π)，求α的取值范围．解：∵点P在第一象限内，∴∴结合单位圆(如图所示)中三角函数线及0≤α＜2π，可知＜α＜或π＜α＜.1
