2016高中数学1.2.1任意角的三角函数（1）作业B新人教A版必修41．α是第二象限角，P(x，)是其终边上一点，且cosα＝x，则x的值为________2．如果点P(sinθ＋cosθ，sinθcosθ)位于第二象限，那么角θ所在的象限是________象限.3．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________．4．角α的终边上存在一点P(－，)，且＜0，求sinα＋cosα的值．5．若角α的终边过点P(－，y)，且sinα＝y(y≠0)，求cosα和tanα的值．B-51答案1．解析：∵α是第二象限角，∴x＜0，又|OP|＝，∴cosα＝x＝，解得x＝－.答案：－2．解析：点P位于第二象限，∴sinθ＋cosθ＜0且sinθcosθ＞0.由sinθcosθ＞0知θ是第一或第三象限角，又sinθ＋cosθ＜0，∴θ应是第三象限角．答案：第三象限3．解析：|OP|＝，根据任意角三角函数的定义得，＝－，解得y＝±8，1又∵sinθ＝－＜0及P(4，y)是角θ终边上一点，可知θ为第四象限角，∴y＝－8.答案：－84．解：∵＜0，且－与异号．所以α是第四象限角，所以m＜0.∴|OP|＝＝＝－.∵sinα＝＝－，cosα＝，∴sinα＋cosα＝－＋＝.5．解：依题意，点P到原点O的距离为|OP|＝r＝＝，∴sinα＝＝y.∵y≠0，∴9＋3y2＝16.∴y2＝，y＝±，则r＝.当y＝时，cosα＝＝－，tanα＝＝－；当y＝－时，则cosα＝＝－，tanα＝＝.2
