高中数学 1.1 任意角的概念与弧度制 1.1.1 角的概念的推广自我小测 新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题VIP专享VIP免费

1.1.1角的概念的推广自我小测1．下列说法正确的是()A．0°～90°的角是第一象限的角B．第一象限的角都是锐角C．平角跟周角不是象限内的角D．钝角是大于第一象限的角2．若α为第一象限的角，则k·180°＋α(k∈Z)的终边所在象限为()A．第一象限B．第一或第二象限C．第一或第三象限D．第一或第四象限3．给出下列四个命题：①－75°角是第四象限的角；②225°角是第三象限的角；③475°角是第二象限的角；④－315°角是第一象限的角．其中正确的命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．若角α与45°角的终边相同，角β与－135°角的终边相同，那么α与β之间的关系是()A．α＋β＝－50°B．α－β＝180°C．α＋β＝k·360°＋180°(k∈Z)D．α－β＝k·360°＋180°(k∈Z)5．已知集合M＝，P＝，则集合M与P之间的关系为()A．MPB．PMC．P＝MD．P∪M＝M6．经过10分钟，分针转了__________度．7．角α和β的终边关于直线y＝－x对称，且α＝30°，则β＝__________．8．表示出顶点在原点，始边重合于x轴的正半轴，终边落在阴影部分内的角的集合(如图所示)．9．已知角α的集合为{α|α＝k·75°＋15°，k∈Z}．(1)其中有几种终边不同的角？(2)其中有几个属于区间(－180°，180°)内的角？(3)写出其中是第三象限的角的一般表示方法．10．若角β的终边落在150°角终边所在的直线上，写出角β的集合；当β∈(－360°，360°)时，求β．参考答案1．答案：C2．解析：若k为偶数，则k·180°＋α的终边在第一象限；若k为奇数，则k·180°＋α的终边在第三象限．答案：C3．解析：因为－90°<－75°<0°，180°<225°<270°，360°＋90°<475°<360°＋180°，－360°<－315°<－270°，所以①②③④四个命题都是正确的．故选D．答案：D4．解析：α＝k1·360°＋45°(k1∈Z)，β＝k2·360°－135°(k2∈Z)，α－β＝k·360°＋180°，k∈Z．答案：D5．解析：因为M＝{x|x＝90°·k＋45°，k∈Z}＝{x|x＝(2k＋1)·45°，k∈Z}，P＝{x|x＝45°·k＋45°，k∈Z}＝{x|x＝(k＋1)·45°，k∈Z}，所以MP．6．答案：A答案：－607．解析：如图，OA为角α的终边，OB为角β的终边，由α＝30°，得∠AOC＝75°．根据对称性，知∠BOC＝75°，因此∠BOx＝120°，所以β＝k·360°－120°，k∈Z．答案：k·360°－120°，k∈Z8．解：(1){α|k·360°－15°≤α≤k·360°＋75°，k∈Z}；(2){β|k·360°－135°≤β≤k·360°＋135°，k∈Z}；(3){γ1|k·360°＋30°≤γ1≤k·360°＋90°，k∈Z}∪{γ2|k·360°＋210°≤γ2≤k·360°＋270°，k∈Z}＝{γ1|2k·180°＋30°≤γ1≤2k·180°＋90°，k∈Z}∪{γ2|(2k＋1)·180°＋30°≤γ2≤(2k＋1)·180°＋90°，k∈Z}＝{γ|n·180°＋30°≤γ≤n·180°＋90°，n∈Z}．9．解：(1)在给定的角的集合中，终边不同的角共有五种．(2)由－180°