高二年级第十八周大测试题VIP免费

高二年级第十八周大测试题命题：莫美明审核：黄秀欢姓名班级总分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．设P是椭圆＋＝1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于4，则|PF2|等于A．22B．21C．20D．132．以－＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝13．过已知点A(0,1)且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线有．A．1条B．2条C．3条D．4条4．若k∈R，则k>3是方程－＝1表示双曲线的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5．已知抛物线y2=2px(p>0)上有一点M(4,y)，它到焦点F的距离为5，则△OFM的面积（O为原点）为A．1B．C．2D．6．过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，如果x1+x2=6那么|AB|长是A．10B．8C．6D．47．设椭圆和双曲线的公共焦点分别为，为这两条曲线的一个交点，则的值为A.3B.C.D.8.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点且垂直于x轴的弦为AB，O为抛物线顶点，则∠AOBA．小于900B．等于900C．大于900D．不能确定9．若抛物线x2＝2py的焦点与椭圆＋＝1的下焦点重合，则p的值为A．4B．2C．－4D.－210．F1、F2是椭圆＋＝1的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2＝45°，则△AF1F2的面积为A．7B.C.D.11．设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为1A.B.C．2D．312．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1·MF2＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是A．(0,1)B.C.D.题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．若双曲线的渐近线方程为y＝±x，它的一个焦点是(，0)，则双曲线的标准方程是．14．抛物线x2=4y上一点P到焦点的距离为3，则点P的纵坐标为__________．15．已知直线x-y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点，那么线段AB的中点坐标_．16．已知F是抛物线y2＝4x的焦点，M是这条抛物线上的一个动点，P(2,2)是一个定点，则|MP|＋|MF|的最小值是____________.三、解答题17．根据下列条件求抛物线的标准方程：(1)已知抛物线的焦点坐标是F(0，－2)；(2)焦点在x轴负半轴上，焦点到准线的距离是5.[解析](1)因为抛物线的焦点在y轴的负半轴上，且－＝－2，所以p＝4，所以，所求抛物线的标准方程是x2＝－8y.(2)由焦点到准线的距离为5，知p＝5，又焦点在x轴负半轴上，所以，所求抛物线的标准方程是y2＝－10x.18．双曲线与椭圆1362722yx有相同焦点，且经过点(15,4)，求双曲线的方程.[解析]12(0,3)(0,3)FF由题意知双曲线焦点为，可设双曲线方程为222219yxaa,2点(15,4)在曲线上，代入得22436()aa或舍22145yx双曲线的方程为19．已知A(2，0)、定圆M：(x＋2)2＋y2＝25，P是圆上的动点，线段AP的垂直平分线交MP于Q，求Q的轨迹方程．[解析]如图，|QP|＝|QA|，∴|QM|＋|QA|＝|QM|＋|QP|＝|MP|＝5.∴动点Q的轨迹是椭圆，又∵2a＝5，c＝2，∴b2＝a2－c2＝，∴Q的轨迹方程为＋＝1.20．(2015高考·天津)已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点为F(2,0)，且双曲线的渐近线与圆(x－2)2＋y2＝3相切，求双曲线的方程。[解析]a2＋b2＝22＝4，不妨设渐近线方程bx＋ay＝0，＝，∴b＝，∴a2＝1，b2＝3，∴x2－＝1.21．k为何值时，直线2ykx和曲线22236xy有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？[解析]由222236ykxxy，得2223(2)6xkx，即22(23)1260kxkx22214424(23)7248kkk当272480k，即66,33kk或时，直线和曲线有两个公共点；当272480k，即66,33kk或时，直线和曲线有一个公共点；当272480k，即6633k时，直线和曲线没有公共点.22．如图，直线l与抛物线xy2交于),(,),(2211yxByxA两点，与x轴相交于点M，且121yy.3yxOABM（1）求M点的坐标；（2）求证：OBOA；（3）求AOB的面积的最小值.[解析](1)设M点的坐标为)0,(0x,直线l方程为0xmyx,代入xy2得002xmyy①∵21,yy是此方程的两根,∴1210yyx，即M点的坐标为（1,0）.(2)∵121yy∴0)1(21212122212121yyyyyyyyyyxx∴OBOA.（3）由方程①，myy21,121yy,且1||0xOM,于是||||2121yyOMSAOB212214)(21yyyy=4212m≥1，∴当0m时，AOB的面积取最小值1.4