二元一次方程组的解法;加减消元法（第二课时）VIP专享VIP免费

本节内容1.2——加减消元法(一）1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路:消元:二元一元2、用代入法解方程的步骤是什么？主要步骤：变形代入求解写解用一个未知数的代数式表示另一个未知数消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解怎样解下面的二元一次方程组呢？11-52125y3xyx①②把②变形得：2115yx代入①，不就消去x了！可以直接代入①呀！把②变形得1125xy和y5y5互为相反数……（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)①左边+②左边=①右边+②右边3x+5y+2x－5y＝105x＝10x=2所以原方程组的解是23xy11-52125y3xyx①②解:由①+②得:5x=10把x＝2代入①，得x＝2y＝3说一说如何解下述二元一次方程组？25=923=17x+yxy①②，.-从②得，，再代入①，得这就把x消去了！从②得，，再代入①，得这就把x消去了！317=2y+x3172+5=92y+y她得到的y的方程也就是(3y+17)+5y=9这不就可以直接从②得，2x=3y+17，然后把它代入①吗？她得到的y的方程也就是(3y+17)+5y=9这不就可以直接从②得，2x=3y+17，然后把它代入①吗？方程①和②中都有2x，为了消去x，干脆把方程①减去方程②就可以了！方程①和②中都有2x，为了消去x，干脆把方程①减去方程②就可以了！①-②，得8y=-8，解得y=-1把y=-1代入①，得2x+5(-1)=9，解得x=7因此原方程组的一个解是25=923=17x+yxy，①.②-=7=1xy，.-参考以上思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程．13275y2xyx①②分析：解：把②－①得:8y＝－8y＝－1把y＝－1代入①，得2x－5╳（－1）＝7解得:x＝1所以原方程组的解是11xy例3解方程组：举例73=123=8x+yxy①②,.-两个方程中的未知数y的系数互为相反数，可以消去y.两个方程中的未知数y的系数互为相反数，可以消去y.解①+②，得9x=9.7x+3y+(2x-3y)=1+87x+3y+(2x-3y)=1+8解得x=1把x=1代入①，得7×1+3y=1解得y=-2因此原方程组的一个解是=1=2xy,.-说一说在上面的方程组中，把方程①减去②，或者把方程①与②相加，便消去了一个未知数。被消去的未知数系数相等或互为相反数.被消去的未知数系数相等或互为相反数.上面四个方程组中，是如何消去一个未知数的？消去一个未知数的方法是：如果两个方程中有一个未知数的系数相等(或互为相反数)，那么把这两个方程相减(或相加)；被消去的未知数的系数有什么特点？结论这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.练习用加减消元法解下列方程组：2=2123=18x+yx+y,①②）--（解:①+②，得4y=16解得y=4把y=4代入①，得2x+4=-2解得x=-3因此原方程组的一个解是=3=4xy,.-52=1125+3=4xyxy,）①②--（=1=3xy,.-解:①-②，得-5y=15解得y=-3把y=-3代入①，得5x-2×(-3)=11解得x=1因此原方程组的一个解是35=481=8xy,.-解:①+②，得8x=70353264y=×+35=4x解得35=4x把代入①，得81=8y-解得因此原方程组的一个解是623yx6425yx(3)①②分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x一.填空题：只要两边只要两边二.选择题1.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用（）A.-①②消去yB.-①②消去xB.-②①消去常数项D.以上都不对B2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x＝21、已知a、b满足方程组a+2b=82a+b=7则a+b=5点击中考2、方程组的解是（）3=423=1x+yxy，--=1=1=2=2ABCD=1=1=2=1x...