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长兴实验初级中学七（下）数学全程助学单§7.1分式（1）课前助学单执笔人：叶根林审核人：张卫平班级姓名一、自助任务：1．自助预习书本新课，体验分式与整式的区别．2．自助完成课前助学单，尝试找到分式这一概念的特点．3．自助完成书本的做一做和课内练习．二、学习指导：经历用分式表示现实情境中数量关系的过程，突出数学学习内容的的现实性、有价值性。体会整式与分式的区别，理解分式的概念，分式有意义的条件，分式无意义的条件，分式值为零的条件．三、课前助学1．回忆小学中分数的知识：（1）一个分数的分母不可能为；（2）当为零时，分数为零．2．我校学生参加社会实践，去“金钉子”地质公园，在实践活动中老师带来如下数学问题要你解决：（1）长兴灰岩——“金钉子”距我校30千米，交通便捷，汽车的平均速度为60千米/小时，那么汽车从我校出发经小时后到达地质公园．若汽车的平均速度加快a千米/小时，那么去地质公园需要小时．（2）“金钉子”地质公园门票价格表：老师每人80元，学生每人28元，我们共有a个老师,b个学生，买门票需付元．（3）地质公园内有k个展厅，建筑面积共约为1800平方米，那么平均每个展厅有平方米．（4）某个展厅内有两种展柜，其中壁式展柜p个，展出物品m件；独立式展柜有12个，展出物品n件，那么平均每个壁式展柜展出了件物品；这个展厅内平均每个展柜展出了件物品．2．上面列出的代数式中，有我们熟悉的代数式吗？整式有：；非整式的有：．3．思考：当x取何值时，代数式的值为零？长兴实验初级中学七（下）数学全程助学单§7.1分式（1）课中助学单一、学习目标：1．归纳出分式的概念；2．找出分式有无意义、值为零的条件；3．会用分式表示简单实际问题中数量关系．二、知识的形成过程（一）分式的概念形成观察下列代数式：整式与非整式有何不同？问题1：你觉得如何给分式下一个定义呢？分式的概念：________________________________________________________________．讲一讲：下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？（二）分式有意义、无意义、分式值为零的条件探索问题2：对于分式选择一个你喜欢的x的值，求分式的值.思考：（1）当分式中的时，分式无意义．（2）当分式中的时，分式有意义．（3）当分式中的时，分式值为零．说一说：对于分式(1)当x取什么值时，分式无意义？(2)当x取什么值时，分式有意义？(3)当x取什么值时，分式的值为零？写一写变式一：对于分式式(1)当x取什么值时，分式无意义？(2)当x取什么值时，分式有意义？做一做变式二（回顾课前思考题）：对于分式当x取什么值时，分式的值为零？,2880,21ba12,,1800pnmpmk,6030a练一练变式三：已知x=2时，分式（k为常数）无意义，那么x为何值时，它的值为零.（三）分式的应用问题3：参观完地质公园后大家乘汽车返回学校，出发5分钟后地质馆工作人员发现有同学遗忘了照相机，马上打的送过来，已知汽车的车速为每分钟a千米，出租车的速度为每分钟b千米（b>a)，那么出租车追上汽车需要多少时间？思考：1．行程问题中时间如何计算？2．行程问题中追及问题的时间又是如何计算呢？变式一：甲乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲的速度为a千米/小时，乙的的速度为b千米/小时，AB两地相距20千米，若甲先出发1时，问乙出发几时与甲相遇？思考：行程问题中相遇问题的时间又是如何计算呢？长兴实验初中七（下）数学全程助学单§7.1分式（1）课后助学单效果检测必做题：1.下列代数式：①②③④⑤⑥⑦⑧其中整式有_________________，分式有；（填序号）2.若分式的值是零,则m=.3.当x=6时，分式没有意义，则n=.4.使分式有意义的条件.5.使分式无意义的条件.6.当y=时，分式的值为零.7.已知x=3时，分式（k为常数）无意义，那么:(1)k等于多少（2）x为何值时，它的值为零8．某厂的仓库有煤p吨，原计划每天要用q吨(q＞1)，实际用煤每天节省1吨煤，则这p吨煤现在可用多少天？当p=10，q=3时，仓库里的煤可用几天？选做题：9．若分式的值为正整数，求整数m的值.三、数学微博：今天是____月____日，这节课我们认识了一个定义即______________________________________；发现了一个分式有意义的条件即______________________________；探索了一个分式值为零的条件即_。