菱形的判定1VIP免费

菱形的判定（第一课时）南沙一中初二数学备课组矩形菱形性质判定四条边都相等边角对角线四个角都是直角对角线相等对角线互相垂直且平分一组对角角对角线1.有一个角是直角的平行四边形2．三个角是直角的四边形3.对角线相等的平行四边形边2.对角线互相垂直的平行四边形1.有一组邻边相等的平行四边行3.四条边都相等根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法AB=AD 四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是菱形数学语言有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形ABCDO用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，转动木条，当这两根木条位置关系如何时，这个四边形变成菱形？对角线是菱形平行四边形互相垂直的命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ABCD已知：在中，AC⊥BDABCDABCD求证：是菱形证明：∴ABCD是菱形又 ACBD;⊥ 四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC∴BA=BC（垂直平分线的性质）O定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6求证：四边形ABCD是菱形ABCDO∴四边形ABCD是菱形.∴OA=OC=4OB=OD=3证明： AB=5OA=4DB=3∴∴AC⊥BD090∴∠AOB= 四边形ABCD是平行四边形AB2=OA2+OB23．（教材P100练习题2）一个平行四边形的一条边长为9，两条对角线长是12和，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？56ABCDO画一个菱形的方法如下ABDC作法：1.画两条等长的线段AB，AD2.分别以B、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点C，连结BC、CD∴四边形ABCD就是所作的菱形这样作出的四边形ABCD真的是菱形吗？你能否用一句话来概括？四边相等数学语言 AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形你会证明吗？是菱形的四边形例2.如图，在中，分别是三边上的中点.求证:四边形BDEF是菱形.ABCFEDBCAB,,,ABCEDF4.如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。GGFEDCBA小结菱形的定义判定定理边对角线1.平行四边形2.邻边相等1.平行四边形2.对角线垂直菱形的判定方法应具备的条件判定定理四条边相等的四边形四、随堂练习（A）两条对角线相等1.下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）．（B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直（D）四条边相等2．□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若，则□ABCD是形。BDACD菱矩矩菱课后作业《学习与评价》P70第7题例2已知：如图平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．4．已知，在□ABCD中，平分∠ABC交AD于点E，DF平分交BC于点F，且，求证：四边形EBFD是菱形。已知：如图,□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F．求证：四边形AFCE是菱形ABFCDEO一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形平行四边形边对角线角菱形的定义菱形的性质菱形菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。BDACSABCD21菱形老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?5534345555有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形。3344┍已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形．321ABCDEF判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．矩形菱形性质判定1．四个角都是直角1．四条边都相等2．对角线相等2．对角线互相垂直且平分一组对角1.有一个角是直角的平行四边形2．三个角是直角的四边形3.对角线相等的平行四边形□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。ABCDO...