平面向量的实际背景及基本概念(-)lillVIP免费

2.12.1平面向量的基本概念平面向量的基本概念((第一课时第一课时))已知两个力已知两个力FF11和和FF22同时作用在一个物体上同时作用在一个物体上,,其中其中FF11=40N,=40N,方向向东方向向东,F,F22=30N,=30N,方向向北方向向北,,求它们的合求它们的合力力..东B北AOCF2F1Fθ.21FOCOBOAFOBFOA表示合力则为邻边作平行四边形，、以，表示，表示如右图所示，NOBACNOAOACRt3040，中，在22ACOAOCF由勾股定理得223040N502tanFF设合力与力的夹角为，则1243FF50N答：合力大小为力力是既有是既有大小大小又有又有方向方向的量的量43(tan).，方向是北偏东1.1.什么是什么是向量向量？什么是？什么是数量数量？它们有何不？它们有何不同同??向量：向量：既有既有大小大小又有又有方向方向的量的量（（数量：数量：只有大小，没有方向的量）只有大小，没有方向的量）在在质量、位移、重力、速度、加速度、身高、年龄、面质量、位移、重力、速度、加速度、身高、年龄、面积、体积、长度积、体积、长度这些量中，哪些是数量？哪些是向量？这些量中，哪些是数量？哪些是向量？数量有：数量有：质量、身高、年龄、面积、体积、长度质量、身高、年龄、面积、体积、长度向量有：向量有：位移、重力、速度、加速度位移、重力、速度、加速度2.2.向量如何表示？向量如何表示？AB,,,abc�AB向量①①几何表示几何表示————向量向量常用常用有向线段有向线段表示：有向线段的长表示：有向线段的长度表示度表示向量的大小向量的大小，箭头所指的方向表示，箭头所指的方向表示向量的方向。向量的方向。②②也可以表示：也可以表示：大小大小记作记作::cba、、FG注注::以以AA为为起点起点，，BB为为终点终点的有向线段记为的有向线段记为�ABAB向量向量ABAB的的大小大小，就是向量，就是向量ABAB的的长度长度((或称或称模模),),记作记作练习练习:1.:1.温度有零上和零下之分，温度是向量吗？为什么？温度有零上和零下之分，温度是向量吗？为什么？2.2.向量向量ABAB和和BABA同一个向量吗？为什么？同一个向量吗？为什么？我们所说的我们所说的向量向量，与，与起点无关起点无关，用有向线段表示向量时，，用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置起点可以取任意位置..所以数学中的向量也叫所以数学中的向量也叫自由向量自由向量..如图：他们都表示如图：他们都表示同一个向量同一个向量..不是，温度只有大小，没有方向不是，温度只有大小，没有方向..不是，方向不同不是，方向不同..aaa说明1：有向线段与向量的区别：有向线段与向量的区别：有向线段有向线段：：有固定有固定起点起点、、大小大小、、方向方向向量向量：可选：可选任意点任意点作为作为向量的起点向量的起点,,有有大小大小、有、有方向方向..AABBCCDDAABBCCDD有向线段有向线段ABAB、、CDCD是是不同的不同的..向量向量ABAB、、CDCD是是同一个向同一个向量量..说明2：向量二要素向量二要素::大小大小、、方向方向3.3.什么是什么是零向量零向量和和单位向量单位向量？？零向量零向量::长度为长度为00的向量，记的向量，记为为0单位向量单位向量::长度为长度为11的向量的向量..4.4.什么是什么是平行向量平行向量？？方向方向相同相同或或相反相反的非零向量叫的非零向量叫平行向平行向量量..注：注：1.1.若是两个平行向量，则记为若是两个平行向量，则记为ba//2.2.我们我们规定规定，，零向量与任一向量平行零向量与任一向量平行，，向量之间的关系：向量之间的关系：aa//0即对任意向量，都有即对任意向量，都有..练习练习..判断下列各组向量是否平行？判断下列各组向量是否平行？a�b�a�b�ABCABC①④③②向量的平行与线段的平行有什么区别向量的平行与线段的平行有什么区别??0..)5(;00)4(;)3(;)2(;)1(ACDABBAAB其中正确命题的个数是大于向量向量向量向量就是有向线段定不平行方向不同的两个向量一长度相等和向量向量否正确练习：判断下列命题是1.B2.C2.DB例1.试根据图中的比例尺以及三地的位置,在图中分别用向量表示A地至B、C两地的位移，并求出A地至B、C两地的实际距离(精确到...