-矩形的判定VIP免费

2.5.2矩形的判定一、温故知新∵∠A=90°∴ABCD是.∴AC=.∵四边形ABCDABCD是矩形是矩形请完成推理过程:矩形BDAADDBBCC∵四边形ABCDABCD是矩形是矩形∴∠A=B=C=D=90°∠∠∠两组对边分别平行平行四边形添加条件,实现变换:一个角是直角平行四边形矩形二、新知探究一天,小丽和吴娟到一个商店准备给今天要过生日的肖华买生日礼物,选了半天,她们俩最后决定买相框送给她,在里面摆放她们三个好朋友的相片,为了保证相框摆放的美观性,她们选择了矩形的相框,那么她们是用什么方法可以知道她们拿的就是矩形相框呢?思考与探究小丽和吴娟是怎样知道所买的相框是矩形的呢?通过测量四个角是直角猜想加证明有三个角是直角的四边形是矩形吗?已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.证明:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC,AB∥CD.求证:四边形ABCD是矩形.∴四边形ABCD是平行四边形.DBCA∴四边形ABCD是矩形.八年级数学矩形判定1：有三个角是直角的四边形是矩形∠A=B=C=90°∠∠四边形ABCD是矩形DBCA除度量角度之外,她们需要度量什么也能知道做好的相框是矩形呢?能证明它的正确性吗?工人师傅为了检验一个平行四边形窗框是不是矩形,他拿一根长绳量了量它的对角线,发现它们相等.生活中的数学知识:他就断定:这个平行四边形一定是矩形.你认为这种做法科学可行吗?为什么?ABCD活动一:证明：OABCD在ABCD中AB=DC,BD=CA,AD=DA∴△BAD≌△CDA(SSS)∴∠BAD=∠CDA∵AB∥CD∴∠BAD+∠CDA=180°∴∠BAD＝90°∴四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）对角线相等的平行四边形是矩形吗？猜想加证明八年级数学四边形ABCD是平行四边形,AC=BD四边形ABCD是矩形已知:求证:矩形判定2：对角线相等的平行四边形是矩形OABCD,AOCOBODOACBDABCDAC=BDABCD是矩形推论:对角线互相平分且相等的四边形是矩形四边形ABCD是矩形讨论：对角线相等的四边形是矩形吗?•因为有可能是等腰梯形，所以不一定是矩形，命题为假命题。ABCD三、定理运用例1如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,AOB△是等腰三角形，AB为底边。求∠BAD的度数.解：∵△AOB是等腰三角形∴OA=OB∵四边形ABCD是平行四边形∴AC=2OA,BD=2BO∴AC=BD∴平行四边形ABCD是矩形∴∠BAD＝90°OABCD例2一张四边形纸板ABCD形状如图,它的两条对角线互相垂直.若要从这张纸板中剪出一个矩形,并且使它的四个顶点分别落在四边形ABCD的四条边上,可以怎样剪?DACBODACBHFGE1、下面说法中正确的是（）A有一个角是直角的四边形是矩形B两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线互相垂直的四边形是矩形D四个角都是直角的四边形是矩形D完成下列各题,不正确的答案你能举出一个反例吗?2、判断正误：（1）对角线相等的四边形是矩形()（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形()（3）有一个角是直角的四边形是矩形()（4）有三个角都相等的四边形是矩形()（5）有三个角是直角的四边形是矩形()（6）四个角都相等的四边形是矩形()（7）两个对角互补的平行四边形是矩形()×√√×√×√2、能够判断一个四边形是矩形的条件是（）(A)对角线相等(B)对角线垂直(C)对角线互相平分且相等(D)对角线垂直且相等3、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是cm.C54.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠BOC=2AOB∠，若AC=6cm,试求AB的长。ABCDO例3如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证:四边形EFGH为矩形．AHBGFEDC有三个角是直角小结:有一个直角平行四边形矩形矩形对角线相等平行四边形矩形(1)(2)(3)谢谢！