必修四第一章三角函数单元能力测试(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．下列说法中，正确的是()A．第二象限的角是钝角B．第三象限的角必大于第二象限的角C．－831°是第二象限角D．－95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角解析：A、B均错，－831°＝－720°－111°是第三象限的角，C错，∴选D.答案：D2．函数y＝tan是()A．周期为2π的奇函数B．周期为的奇函数C．周期为π的偶函数D．周期为2π的偶函数解析：y＝tan是奇函数，且周期T＝＝2π，故选A.答案：A3．(2010·北京海淀)函数y＝sin的图象()A．关于直线x＝－对称B．关于直线x＝－对称C．关于直线x＝对称D．关于直线x＝π对称解析：将x＝－代入函数式，y＝sin＝sin＝1，取得最大值．∴x＝－是函数y＝sin的一条对称轴，故应选B.答案：B4．集合A＝{α|α＝kπ＋，k∈Z}，B＝{α|α＝2kπ±，k∈Z}的关系是()A．A＝BB．A⊆BC．A⊇BD．以上都不对解析： 集合A表示终边落在y轴上的角，集合B也表示终边落在y轴上的角，∴A＝B.答案：A5．1－tan·sin·cos的值为()A.B.C.D.解析：1－tan·sin·cos＝1－··＝，应选A.答案：A6．若sin＝－，且π1，此时T＝<2π，与图象矛盾．答案：D9．(2009·天津高考)已知函数f(x)＝sin(x∈R，ω>0)的最小正周期为π，将y＝f(x)的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是()A.B.C.D.解析：由T＝＝π，得ω＝2，∴f(x)＝sin.当φ＝时，用x＋代换x，得f(x)＝sin＝sin＝cos2x为偶函数，其图象关于y轴对称，适合题意，故选D.答案：D10．函数y＝sin的单调递减区间是()A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z解析：y＝sin＝－sin，其递减区间为y＝sin的递增区间，∴2kπ－≤2x－≤2kπ＋(k∈Z)即kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)．∴y＝sin的单调递减区间为(k∈Z)．答案：C11．已知A为锐角，lg(1＋cosA)＝m，lg＝n，则lgsinA的值是()A．m＋B．m－nC.D.(m－n)解析： m－n＝lg(1＋cosA)－lg＝lg(1＋cosA)＋lg(1－cosA)＝lg(1＋cosA)(1－cosA)＝lgsin2A＝2lgsinA，∴lgsinA＝(m－n)，故选D.答案：D12．函数f(x)＝3sin的图象为C，①图象C关于直线x＝π对称；②函数f(x)在区间内是增函数；③由y＝3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C，其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．3解析：①把x＝π代入f(x)知，f＝3sin＝3sin＝－3.∴x＝π是函数f(x)的对称轴，∴①正确．②由2kπ－≤2x－≤2kπ＋，得增区间为(k∈Z)．令k＝0得增区间，∴②正确．③依题意知y＝3sin2＝3sin，∴③不正确．应选C.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分．将答案填在题中横线上．)13．(2009·北京高考)若sinθ＝－，tanθ>0，则cosθ＝________.解析：由sinθ＝－，tanθ>0知，cosθ<0.∴cosθ＝－＝－＝－.答案：－14．(2009·宁夏银川)设α是第三象限的角，tanα＝，则cosα＝________.解析：借助直角三角形，易知cosα＝－.答案：－15．(2009·辽宁高考)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的图象如图所示，则ω＝________.解析：由图知，4T＝－＝，∴T＝π.又T＝＝π，∴ω＝.答案：16．给出下列命题：①函数y＝cos是奇函数；②存在实数x，使sinx＋cosx＝2；③若α，β是第一象限角且α<β，则tanαtanβ，∴③不成立．④把x＝代入函数y＝sin2x＋，得y＝－1.∴x＝...
