湘教版七年级上册第一章1.理解绝对值的概念及其几何意义．2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值,会求已知绝对值的数．3.了解一个有理数是由符号和绝对值两部分组成的，为以后有理数的运算做准备.4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题．1.什么叫做相反数？2.你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗？只有符号不同的两个数叫做互为相反数。这两个点到原点的距离相等。01234-1-2-3大象距原点几个单位长度?两只小狗分别距原点几个单位长度?观察：聪明的同学们一眼就可以看出来了吧：大象距离原点4个单位长度两只小狗距离原点3个单位长度1、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。2、表示方法：数a的绝对值记作|a|.例如：在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5.3、几何意义：数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.例1求下列各数的绝对值：312,-,-7.5,051207.535议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7……一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3……一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0，即|0|＝0而0到原点的距离是0因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝-a(3)如果a＝0，那么|a|＝0即：︱a︱=a(a＞0)0(a=0)-a(a＜0)做一做1、写出下列各数的绝对值：.100,112,25,9.3,8,6解：2、若|a|=5.7，求a.解：因为绝对值等于5.7的有理数有5.7和-5.7两个，所以a=5.7或a=-5.7，可简记为a=±5.71、互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？为什么？2、数a的绝对值能否是一个负数？如果能请举例说明。绝对值的非负性：任何一个数a的绝对值都是一个非负数，即|a|≥0相反数的绝对值相等，即|a|=|-a|议一议：例2若|x-6|+|y-3|=0，求xy的值.绝对值非负性的应用解：因为|x-6|≥0,|y-3|≥0，要使|x-6|+|y-3|=0，有且只有|x-6|=0同时|y-3|=0，所以x-6=0且y-3=0所以x=6,y=3.所以xy=18.练习:2.比较大小：│－5││－8│;│-0.05│0；│-3│1.1.绝对值等于6的数有绝对值是0的数是.-6和+6;03.如果,则a=_____,b=_____.ab10014.判断对错（对的打“√”，错的打“×”）：（1）一个有理数的绝对值一定是正数()（2）若|a|＝－a，则a必为负数.()（3）绝对值等于它本身的数一定是正数()（4）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等()（5）互为相反数的两个数的绝对值相等()5.足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）解：因为│-20│=20，│+10│=10，│+12│=12，│-8│=8，│-11│=11所以│-8│＜│+10│＜│-11│＜│+12│＜│-20│也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好.答：记为-8的足球质量好一些.-20+10+12-8-11请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.数a的绝对值数轴上表示数a的点与原点的距离(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＝0，那么|a|＝0(3)如果a＜0，那么|a|＝－a几何意义：代数意义绝对值的非负性：a0作业布置课堂作业：（必做）P13习题1.2A组第6、7、8题（选做）P14第12题课后作业：《学法大视野》P6
