2011立体几何教师版VIP免费

空间线线、线面、面面位置关系1、(09广东)给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；.④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④1、【答案】D【解析】①错,②正确,③错,④正确.故选D2、（06陕西）已知平面外不共线的三点到的距离都相等，则正确的结论是（D）A．平面ABC必不垂直于B．平面ABC必平行于C．平面ABC必与相交D．存在的一条中位线平行于或在内3、.（2009浙江卷文）设,是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）A．若,l，则lB．若//,//l，则lC．若,//l，则lD．若//,l，则l3、C【命题意图】此题主要考查立体几何的线面、面面的位置关系，通过对平行和垂直的考查，充分调动了立体几何中的基本元素关系．【解析】对于A、B、D均可能出现//l，而对于C是正确的．.4、(09山东理)已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“m”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、【解析】:由平面与平面垂直的判定定理知如果m为平面α内的一条直线,m,则ABCABCDE,反过来则不一定.所以“”是“m”的必要不充分条件.答案:B.【命题立意】:本题主要考查了立体几何中垂直关系的判定和充分必要条件的概念.5、（08福建）已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（D）A．B．C．D．6、（08安徽）已知是两条不同直线，是三个不同平面．下列命题中正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，，则（B）7、(06湖北）关于直线、与平面、，有下列四个命题：①且，则；②且，则；③且，则；④且，则.其中真命题的序号是：（D）A.①、②B.③、④C.①、④D.②、③7、解选D。在①、④的条件下，的位置关系不确定。8．（08浙江）若P是两条异面直线外的任意一点，则（B）A．过点P有且仅有一条直线与都平行B．过点P有且仅有一条直线与都垂直C．过点P有且仅有一条直线与都相交D．过点P有且仅有一条直线与都异面9、设直线，过平面外一点A且与、都成30°角的直线有且只有(B)A.1条B.2条C.3条D.4条ml/mjA10.给出互不相同的直线、、和平面、，下列四个命题：①若，，，则与不共面；②若、是异面直线，，，且，，则；③若，，，，，则；④若，，，则。其中真命题有（）A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】B【解析】由异面直线的判定定理，易知①是真命题；由线面平行的性质，存在直线，，使得，， 、是异面直线，∴与是相交直线，又，，∴，，故，②是真命题；由线面平行的性质和判定，知③是真命题；满足条件，，的直线、或相交或平行或异面，故④是假命题，于是选B.11．已知一个确定的二面角，和是空间的两条异面直线，在下面给出的四个条件中，能使和所成的角也确定的是（）A．∥且∥B．∥且C．且D．且【答案】D【解析】因为二面角的大小是确定的，所以当且时，和所成的角与二面角的大小相等或互补，故而和所成的角也确定,选D.12、（08湖北）平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：①⊥⊥；②⊥⊥；③与相交与相交或重合；④与平行与平行或重合；其中不正确的命题个数是（D）A.1B.2C.3D.4CBDEF13.【2010·江西理数】过正方体1111ABCDABCD的顶点A作直线L，使L与棱AB,AD,1AA所成的角都相等，这样的直线L可以作（）A.1条B.2条C.3条D.4条【答案】D【解析】考查空间感和线线夹角的计算和判断，重点考查学生分类、划归转化的能力.第一类：通过点A位于三条棱之间的直线有一条体对角线AC1，第二类：在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等，有3条，合计4条.14.【2010·重庆文数】到两互相垂直的异面直线的距离相等的点（）A.只有1个B.恰有3个C.恰有4个D.有无穷多个【答案】D【解析】放在正方体中研究,显然，线段1OO、EF、FG、GH、HE的中点到两垂直异面直线AB...