第六章平行四边形第六章平行四边形22平行四边形的判定平行四边形的判定((一一))复习引入:1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2．平行四边形还有哪些性质？性质1：平行四边形的对边平行且相等。性质2：平行四边形的对角相等，邻角互补。性质3：平行四边形的对角线互相平分。性质4：平行四边形是中心对称图形。新知探究Ⅰ、小明用两根长40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边，拼成四边形ABCD，则四边形ABCD就是平行四边形吗？(1)四边形ABCD是不是平行四边形？ABCD(2)你能说出其中的道理吗？30cm40cm30cm40cm已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明:连接BD.1234在△ABD和△CDB中∵AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠1=∠2∠3=∠4∴AB∥CDAD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形转化几何语言：思考：以上活动事实,能用文字语言表达吗？平行四边形判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。定理探索:Ⅱ、小明将两根同样长的木条AB、CD平行放置，再用木条AD、BC加固。(1)四边形ABCD是不是平行四边形？ABCD(2)你能说出其中的道理吗？新知探究如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD,且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连接AC.∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD又∵AB=CDAC=CA∴△BAC≌△DCA∴BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形转化几何语言：思考：以上活动事实,能用文字语言表达吗？平行四边形判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。定理探索:巩固练习:例1如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CBAD//BC又∵E、F分别是AD和BC的中点∴ED=ADBF=BC∴DE=BF又∵ED∥BF∴四边形BFDE是平行四边形12121.如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的，分别连接AB、CD．四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?巩固练习:2.如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？巩固练习:巩固练习:3.如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由．1、在□ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，DF=BE。求证:四边形DEBF是平行四边形.知识技能2、小明是这样作平行四边形的：将三角尺ABC的一边AC贴着直尺，推移三角尺到A1B1C1的位置，这时四边形ABB1A1就是平行四边形。你能说说小明这样做的道理吗？知识技能课堂小结平行四边形的判定定理：(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。思考题：有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？为什么？
