一元二次方程复习(1)VIP免费

练习：(1)当m时，关于x的方程是一元二次方程.(2)方程化成一般形式是____，其中二次项系数是__，一次项系数是______，常数项是____________.05112mxxmm1232xx2.关于x的方程是一元二次方程，则m=____。073)2(22xxmm二次项的系数不等于0.注意:-21.已知关于x的方程(m²-1)x²+(m-1)x-2m+1=0，当m时是一元二次方程.≠±13.关于x的方程(a-1)x2+2x+a2-1=0是一元二次方程,它的一个根是0，则a=___。-1____00.52mnnnmxxn），则（一个根是方程的形式，则）（请用配方法转化成nmxxx22,024.6293033.422aaxxa的一个根，则是方程若11-12)2(2x按要求解方程：•⑴x2+6x-16=0（配方法）•⑵x2-2x-2=0（公式法）•⑶x2-2x-3=0（因式分解法）用适当的方法解一元二次方程•(1)x2-3x=0(2)x2-2x-1=0•(3)y2+3y-4=0(4)2x2+3x-1=0•(5)x2-24x+16=0(6)(x+2)(x-1)=70强调：在选择解方程的方法时，应先考虑直接开平方法和因式分解法；再考虑用配方法，最后考虑用公式法．一元二次方程根的判别式acb42002acbxax042acb一元二次方程一元二次方程根的判式是:002acbxax判别式的情况根的情况042acb042acb两个不相等实根两个相等实根无实根(无解)判别式的应用:1、不解方程，判别方程的根的情况（1）04322xx（2）yy12762解：（1）=0414243422acb所以，原方程有两个不相等的实根。说明：解这类题目时，一般要先把方程化为一般形式，求出△，然后对△进行计算，使△的符号明朗化，进而说明△的符号情况，得出结论。（3）不解方程来判断下列一元二次方程有两个不相等实数根的是（）．A．B．C．D．0322xx3322xx0442xx0122xx原方程有原方程有两个不相等两个不相等的实数根的实数根0ac注：2.若关于的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____AK.>-1且K≠0一元二次方程根与系数的关系•设y=ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2•x1+x2=_________________________•x1·x2=_________________________⑴若x1，x2是方程2x2－4x＋1＝0的两个根,求下列代数式的值：①x1+x2=_____②x1*x2=___③x12x2+x1x22=__________④x12+x22=___________21/213•⑵已知关于x的方程x2＋kx－2＝0的一个根是1，则它的另一个根是（）A.－3B.3C.－2D.2⑶若m，n是方程x2＋2005x－1＝0的两个实数根，则m2n＋mn2－mn的值等_____________⑷已知关于的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根x1,x2，且满足(x1+x2)2=1，求k的值.C-2004（b2-4ac>0且K≠0）答案：K=2•⑸已知关于的一元二次方程•①求证：不论k为何值，方程总有两个不相等的实根•②设x1,x2是方程两根，且求k的值0221222kkxx52221121xxkxx2:一个班每两个人都互相握手一次，有人统计一共握了3003次手，请问这班的人数是多少？3:某单位为节省经费,在两个月内将开支从每月1600元降了700元,求这个单位平均每月降低的百分率是多少?•4:某农场2012年粮食产量800万千克,2014年为930万千克，求年平均增长率为多少？小结：列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(统一)的要注明单位;3.列:列代数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必须是完整的语句,注明单位且要贴近生活.结束寄语•一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.•用列方程的方法去解释或解答一些生活中的现象或问题是一种重要的数学方程方法——即方程的思想.下课了!