阶段专题复习第4章请写出框图中数字处的内容:①__;②_____;③_______;④_________;⑤___________;⑥___________;⑦_____________;⑧___________;⑨___________;1相等内错角同旁内角同位角相等内错角相等同旁内角互补同位角相等内错角相等⑩_____________;⑪______________________________________________________________;⑫___________________________;⑬___________________________.同旁内角互补平移前后两个图形中两组对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等两平行线间所有公垂线段相等两条平行线的公垂线段的长度考点1相交线所成的角【知识点睛】1.当两条直线相交时,——出现两类重要的角对顶角、邻补角.这两种角都是由数量关系和位置关系共同命名的角,特征是:(1)成对出现.(2)既反映角之间的数量关系,又反映角之间的位置关系.2.若两条直线被第三条直线所截,又出现了一类以位置关系命——名的角同位角、内错角、同旁内角,这类角的特征是:(1)成对出现.(2)必须由两条直线被第三条直线所截构成.(3)反映位置关系.3.当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角,称两条直线互相垂直,利用垂直可计算角的度数.【例1】(2013·曲靖中考)如图,直线AB,CD相交于点O,若∠BOD=40°,OA平分∠COE,则∠AOE=.【思路点拨】先由对顶角相等求出∠AOC,再由角平分线定义求出∠AOE.【自主解答】因为∠BOD=40°,所以∠AOC=∠BOD=40°,因为OA平分∠COE,所以∠AOE=∠AOC=40°.答案:40°【中考集训】1.(2012·梧州中考)如图,直线AB和CD相交于点O,若∠AOC=125°,则∠AOD=()A.50°B.55°C.60°D.65°【解析】选B.因为∠AOD与∠AOC是邻补角,所以∠AOD+∠AOC=180°,所以∠AOD=55°.2.(2013·桂林中考)如图,与∠1是同位角的是()A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5【解析】选C.因为∠1与∠2是同旁内角,所以选项A不符合题意;因为∠1与∠3是内错角,所以选项B不符合题意;因为∠1与∠4是同位角,所以选项C符合题意;因为∠1与∠5无特殊位置关系,不是同位角,所以选项D不符合题意.3.(2013·德宏州中考)如图,三条直线相交于点O.若CO⊥AB,∠1=56°,则∠2等于()A.30°B.34°C.45°D.56°【解析】选B.因为CO⊥AB,∠1=56°,且∠1+∠AOC+∠2=180°,所以∠2=90°-∠1=34°.4.(2011·柳州中考)如图,在所标识的角中,互为对顶角的两个角是()A.∠2和∠3B.∠1和∠3C.∠1和∠4D.∠1和∠2【解析】选A.根据对顶角的定义进行判断,∠2和∠3是对顶角.考点2平行线的判定与性质【知识点睛】“”平行线的判定与性质之间正好是互为因果关系,即:平行线的判定是由角的相等或互补推出两直线平行,平行线的性质是由两直线平行推出角相等或互补,“因此欲证平行用判定,”已知平行用性质.【例2】(2013·随州中考)如图,直线a,b与直线c,d相交,若∠1=∠2,∠3=70°,则∠4的度数是()A.35°B.70°C.90°D.110°【思路点拨】∠1=∠2→a∥b→∠5=∠3→∠4的邻补角的度数→求∠4的度数.【自主解答】选D.因为∠1=∠2,所以a∥b,所以∠3=∠5.因为∠3=70°,所以∠5=70°,所以∠4=180°-70°=110°.【中考集训】1.(2013·义乌中考)如图,直线a∥b,直线c与a,b相交,∠1=55°,则∠2=()A.55°B.35°C.125°D.65°【解析】选A.设∠2的对顶角为∠3,则∠2=∠3,因为a∥b,所以∠1=∠3,所以∠2=∠1=55°.2.(2013·雅安中考)如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠C=80°,则∠D的度数为()A.50°B.60°C.70°D.100°【解析】选A.因为AB∥CD,所以∠C+∠BAC=180°,所以∠BAC=100°,因为AD平分∠BAC,所以∠CAD=50°,再由三角形的内角和定理得∠D=180°-50°-80°=50°.3.(2012·崇左中考)如图所示,直线a∥b,△ABC是直角三角形,∠A=90°,∠ABF=25°,则∠ACE等于()A.25°B.55°C.65°D.75°【解析】选C.因为a∥b,所以∠ECB+∠FBC=180°.因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠A=90°,所以∠ABC+∠ACB=90°,所以∠ACE=180°-90°-25°=65°.4.(2013·新疆中考)如图,AB∥CD,BC∥DE,若∠B=50°,则∠D的度数是.【解析】因为AB∥CD,所以∠C=∠B=50°.因为BC∥DE,所以∠D+∠C=180°,所以∠D=130°.答案:130°5.(2012·绵阳中考)如图,AB∥CD,AD与BC交于点E,EF是∠BED的平分线,若∠1=30°,∠2=40°,则∠BEF=度.【解析】因为AB...
