立体几何－平面VIP专享VIP免费

数学，是研究客观世界中的数量关系和空间形式的科学，是重要的基础学科，立体几何是培养和发展空间想象力的好素材，我们生活的空间无一不是立体几何的杰作．今天，数学已渗透到一切科学领域，是科学研究的得力助手和工具．科学也只有成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步．因此，从事工农业生产、科学研究和工程技术的人员，都希望学好数学，从中获取智慧和力量．§9.1平面(2)§9.1平面(2)授课教师翟慎佳授课教师翟慎佳9.19.1平面平面(2)(2)1.回顾平面概念叙述三个公理2.区分平面图形与空间图形3.探索与研究三个推论4.学习使用符号语言5.内容小结结束本节课是上一节平面性质的继续和延伸…41．叙述“平面”的概念平面是一个只描述而不加定义的原始概念，(1)平面是平的“面”（有别于点和线）；(2)平面没有厚薄；(3)平面是无限延展的；(4)平面和点、直线一样，都是空间图形的基本要素；(5)平面可看作是空间特殊点的集合，是无限集.画平面时，通常画平行四边形表示它所在的平面，必要时，可以将它延展出去．也可以用其他平面图形表示平面，如三角形、梯形、圆等。5公理1如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内．AB作用(用途)：判定直线在平面内，点在平面内叙述三个公理的内容和作用6公理2如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是一条直线．复习A作用（用途）(1)判定两平面相交；(2)证明点在直线上、三点共线（在同一直线上）；(3)证明三线共点（经过同一点）；(4)画两个平面的交线的依据．l7公理3经过不在同一直线上的三点有且只有一个平面．或简单说成，不共线三点确定一个平面．复习主要作用（用途）(1)确定平面；(2)证明点、线共面（在同一平面内）；其他用途学完本节内容后再归纳ABC8判断下列命题的是真是假(1)如果平面α与β相交，那么它们只有有限个公共点；(2)过一条直线的平面可以有无数多个；(3)平行四边形是一个平面；(4)空间图形中先画的线是实线，后画的线画成虚线；(5)经过空间任意三点有且只有一个平面；(6)如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面就重合为一个平面．检测练习？92．区分平面图形与空间图形（3）共面如果空间的某些点或直线都在同一个平面内，那么就说它们共面．理解几个概念：（1）共点如果空间的某些直线或平面都经过同一个点，那么就说它们共点．（2）共线如果空间的某些点都在同一条直线上，或某些平面都经过同一条直线，那么就说它们共线．10（4）平面图形如果构成图形的所有点都在同一平面内，这个图形叫做平面图形．即由同一平面内的点、线所构成的图形．11（5）空间图形如果构成图形的所有点不都在同一平面内，这种图形叫做空间图形．即由空间的点、线、面所构成的图形．注:(1)区分关键：构成图形的所有点是否共面；(2)平面图形的性质，如平行、全等、相似等，对空间里的平面图形仍然成立．概念12归纳一下吧平面图形：构成图形的点都在同一平面内(共面)空间图形：构成图形的点不都在同一平面内(不共面)区分关键：构成图形的所有点是否共面。区分平面图形空间图形问题：四条线段首尾连结，所得的图形一定是平面图形吗？为什么？看看演示吧！3．探索与发现：确定平面的条件探索1.ABC(2)试猜想、归纳成一个命题(3)推论1.经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面.或简单地说，一直线和直线外一点确定一个平面.(4)分析证法先证“有”平面，即存在性；再证“只有一个”平面，即唯一性．试想由直线BC与点A可以确定平面吗？可确定几个平面？(1)对公理3的条件作如下变化：过其中两点B、C作直线．13探索2.(1)继续改变公理3的条件：作直线AC．ABC(2)试猜想、归纳成一个命题(3)推论2.经过两条相交直线有且只有一个平面.或简单地说，两条相交直线确定一个平面.(4)分析证法探索确定平面的条件试想由直线AC和BC可以确定平面吗？可确定几个平面？(5)同学们试着写出证明14存在性和唯一性（有且只有一个）探索3.(1)改变公理3的条件：过A作直线aBC∥．ABC(2)试猜想、归纳成命题(3)推论3.经过两条平行直线有且只有一个平面.或简单...