义务教育课程标准实验教科书数学七年级（上册）浙江教育出版社《2.１有理数的加法（２）》一、比一比，看谁算得快！9917183（1）（2）111586392626你会计算下列算式吗？（1）1+2+3+4+…99+100（2）1+（－2）+3+（－4）+…+99+（－100）二、合作学习（1）请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数。＋＋＋＋（）＋＋（）（2）算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同呢？（3）请同学们说说自己的结果，发现了什么？在有理数运算中，加法交换律和结合律仍成立。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。表示成：a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。表示成：（a+b）+c=a+(b+c)999+(-20)+1解原式=999+1+(-20)=(999+1)+(-20)=1000+(-20)=980(加法交换律)(加法结合律)76617165333.452.733.448.221813151计算：归纳一：正数或负数分别结合在一起相加归纳二：能凑整的或有互为相反数的可以先结合起来相加归纳三：有相同分母的，先把同分母的分数相加125.0438525.2325.715.1825.718.65-251614-141T1，并说明有关理由：、用简便方法计算小明遥控一辆玩具车，让它从A地出发，先向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向东行驶20m,再向西行驶35m,问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？二、情景应用解：规定向东为“正”，则（＋15）＋（－25）＋（＋20）＋（—35）＝［（＋15）＋（＋20）］＋［（－25）＋（－35）］＝（＋35）＋（－60）＝－25（米）｜＋15｜＋｜－25｜＋｜＋20｜＋｜－35｜＝95（米）答：玩具赛车最后停在A地向西25米处，一共行驶了95米。-25-20-15-10-5051015A东西15-25-3520在解题过程中可以借助数轴帮助思考三、议一议：数扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗？请说明理由（如果认为结论不成立，请举例说明）：(1)若两个数的和是0，则这两个数都是0；(2)任何两数相加，和不小于任何一个加数。这节课我们学习了：有理数加法交换律和结合律，可利用其进行简便计算，在计算时，要先看看有无相反数，有则先相加得零，再利用凑整或同号相加，计算出结果。你会计算下列算式吗？（1）1+2+3+4+…99+100（2）1+（－2）+3+（－4）+…+99+（－100）练一练：小明记录了一星期每天的最低温度如下表：星期一二三四五六日温度-2℃-1℃+2℃+6℃+4℃+1℃-3℃这个星期的平均温度是多少摄氏度？
