第四章相交线与平行线湘教版SHUXUE七年级下（二）知识结构相交线与平行线相交线与平行线相交线相交线平行线平行线平移平移两条直线相交两条直线相交两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截平行线的性质平行线的性质平行线的判定平行线的判定平行线间的距离平行线间的距离对顶角对顶角垂直垂直同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角邻补角邻补角相等相等互补互补存在性和唯一性存在性和唯一性垂线段最短垂线段最短点到直线的距离公垂线段平移的特征平移的特征斜交斜交两直线平行概念性质判定两平行线间的距离一、基本概念想一想平行线还有哪些性质和判定方法？在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补性质判定两平行线的公垂线段的长度,叫做两平行线间的距离。条件结论与平移的关系注意2．平移是指图形上所有的点按同一方向移动相同的距离，平移的方向不一定都是水平或竖直的.3．注意区分平行线的性质与判定方法.4.在运用性质和判定方法说理时要言必有据.二、基本方法图形的平移：把一个图形的所有点向同一方向移动相同的距离.平移不改变图形的形状和大小．1、同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，不共顶点的角之间的特殊位置关系。它们与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着的。如图所示，△ABC平移到△A′B′C′的位置，则点A的对应点是__，点B的对应点是_，点C的对应点是__。线段AB的对应线段是_______，线段BC的对应线段是_______，线段AC的对应线段是_______。∠BAC的对应角是________，∠ABC的对应角是__________，∠ACB的对应角是________。△ABC的平移方向是________________，平移距离是_______________。ABCA′B′C′A′B′C′'''ABC'''ACB'''BAC沿着射线AA′(或BB′，或CC′)的方向线段AA′的长(或线段BB′的长或线段CC′的长)''AB''BC''AC基础训练:1.如图1,若∠3=4∠，则∥；AD1若ABCD,∥则∠=∠。BC22.如图2，∠D=70°，∠C=110°,1=69°∠，则∠B=·BACED⌒169°⌒⌒⌒⌒ABCD14323.如图3，已知ABCD∥，要得AD//BC，则应补充条件是。ABCD43214.已知,如图4，AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分∠ABC,则图中与∠EOD相等的角有()个.A.2B.3C.4D.5DABCDEFO(1)(4)(3)(2)∠DAB=BCD∠5.若两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的平分线互相（）A垂直B平行C重合D相交6.两条平行线被第三条直线所截,下列说法错误是:()A.同旁内角的平分线互相垂直B.内错角的平分线互相平行C.同旁内角的平分线互相平行D.同位角的平分线互相平行.CBG543FEDCBA217.如图，填空(1)B=1 ∠∠（已知）∴____//____（）(2)CG//DF （已知）∴∠2=（）(3)3=A ∠∠（已知）∴____//____（）(4)AG//DF （已知）∴∠3=_____（）(5)B+4=180° ∠∠（已知）∴____//____（）(6)CG//DF （已知）∴∠F+=180°（）ABABDEDE同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行∠∠FF两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等ABABDEDE内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行∠∠DD两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等ABABDEDE同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行∠∠55两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补8、如图，要说明AB∥CDAB∥CD，需要什么条件？试把，需要什么条件？试把所有可能的情况写出来，并说明理由。所有可能的情况写出来，并说明理由。FEDCBAFDCBA⑴⑴DCBA⑶⑶EDCBA⑵⑵F9、如图，已知∠AEM＝∠DGN，你能说明AB平行于CD吗？GEDCBANMFH变式1：若∠AEM＝∠DGN，EF、GH分别平分∠AEG和∠CGN，则图中还有平行线吗？变式2：若∠AEM＝∠DGN，∠1＝∠2，则图中还有平行线吗？12ABCDEF证明:因为∠因为∠DAC=ACB∠DAC=ACB∠(已知)所以所以AD//BCAD//BC((内错角相等内错角相等,,两直线平行两直线平行))因为∠因为∠D+DFE=180∠D+DFE=180∠0(已知)所以所以AD//EFAD//EF((同旁内角互补同旁内角互补,,两直线平行两直线平行))所以所以EF//BCEF//BC((平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行))例2::如图，如图，BDAC...
