四川省自贡蜀光中学2014届高三“一诊”试题理科数学考生注意:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在试卷的相应位置。3.请将第I卷的答案填在第Ⅱ卷前面的答案栏上。第Ⅱ卷用0.5毫米黑色墨水签字笔答题。4.本次考试时间120分钟,试卷满分150分。第Ⅰ卷(选择题共50分)一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.1.若集合}0|||(xxxA,}065|{2xxxB,则BA()A.}32|{xxB.20|{xx或}3xC.20|{xx或}3xD.}3|{xx2.设(是虚数单位),则()A.B.C.D.23.下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若21x,则1x”的否命题为:“若21x,则1x”.B.“1x”是“2560xx”的必要不充分条件.C.命题“,Rx使得210xx”的否定是:“对,Rx均有210xx”.D.命题“若xy,则sinsinxy”的逆否命题为真命题.4.下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是()A.B.C.D.⒌等差数列中的是函数的极值点,则()A.B.C.D.6.把函数的图象向右平移个单位,再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的,所得的函数解析式为()A.B.C.D.7.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定8.设集合,集合,,满足且,那么满足条件的集合A的个数为()A.76B.78C.83D.849.定义在R上的偶函数满足,且在上是减函数,是钝角三角形的两个锐角,则下列不等式中正确的是()ABCD10.若函数在区间,0)内单调递增,则取值范围是()A.[,1)B.[,1)C.,D.(1,)第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.已知,则12.执行右边的程序框图,若p=100,则输出的13.若的展开式中各项系数之和为,则展开式的常数项为14.设变量满足,若直线经过该可行域,则的最大值为15.定义在),0(上函数)(xf满足对任意),0(,yx都有)()()(yfyxfxxyfxy,记数列)2(nnfa,有以下命题:①0)1(f;②21aa;③令函数)()(xxfxg,则0)1()(xgxg;④令数列nnnab2,则数列}{nb为等比数列,其中真命题的为三、解答题:本大题共6小题,共75分.16.(本小题满分12分)已知函数,且函数的最小正周期为(1)求的值和函数的单调增区间;(2)在中,角A、B、C所对的边分别是、、,又,,的面积等于,求边长的值.17.(本小题满分12分)德阳中学数学竞赛培训共开设有初等代数、初等几何、初等数论和微积分初步共四门课程,要求初等代数、初等几何都要合格,且初等数论和微积分初步至少有一门合格,则能取得参加数学竞赛复赛的资格,现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训,每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立,其合格的概率均相同,(见下表),且每一门课程是否合格相互独立,课程初等代数初等几何初等数论微积分初步合格的概率43323221(1)求甲同学取得参加数学竞赛复赛的资格的概率;(2)记表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数,求的分布列及期望E.18.(本小题满分12分)“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明:“活水围网”养鱼时,某种鱼在一定的条件下,每尾鱼的平均生长速度(单位:千克/年)是养殖密度(单位:尾/立方米)的函数.当不超过4(尾/立方米)时,的值为(千克/年);当时,是的一次函数;当达到(尾/立方米)时,因缺氧等原因,的值为(千克/年).(1)当时,求函数的表达式;(2)当养殖密度为多大时,鱼的年生长量(单位:千克/立方米)可以达到最大,并求出最大值。19.(本小题满分12分)单调递增数列的前项和为,且满足,(1)求数列的通项公式;(2)数列满足,求数列的前项和.20.(本小题满分13分)若正数项数列的前项和为,首项,点在曲线上.(1)求;(2)求数列的通项公式;(3)设,表示数列的前项和,若恒成立,求及实数的取值范围.21.(本小题满分14分)已知函数.(1)若函数在区间上存在极值点,求实数的取值范围;(2)当时,...