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八年级上数学第二章三角形测试题一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)1.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是()A．7，3，4B．5，6，12C．3，4，5D．1，2，32.等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（）A．100°B．100°或40°C．40°D．80°3．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于A．90°B．80C．70°D．60°4.下列语句是命题的是（）（1）两点之间，线段最短；（2）请画出两条互相平行的直线；（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（4）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余.A．（2）（3）B．（3）（4）C．（1）（2）D．（1）（4）5.如图，下面是利用尺规作的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是A．SSSB．SASC．ASAD．AAS6.一个等腰三角形的角平分线、高线和中线的总数最多有（）A.3条B.5条C.7条D.9条7.已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰长和底边BC的长分别是（）A．24cm和12cmB．16cm和22cmC．20cm和16cmD．22cm和16cm8.如图，在中，AB=AC，AD=DE，，，则的度数为（）A.B.C.D.二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)9.已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周长是.10.如图，△ABC中，∠A=50°，∠ABO=18°，∠ACO=32°，则∠BOC=°．11.请将“同旁内角互补”改写成“如果···，那么···”的形式.12.如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB作法：以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E.分别以D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点C.作射线OC.则OC就是的平分线.ABCD40°120°EDABCABCO8题图ABCO8题图ABCDEFABCDE交于点D，BF=12，CF=3，则AC=．13.如果等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于.14.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是.15.如图，在中，，AB的中垂线交BC于点D，交AB于点E，若BD=20cm，则AC=.16．如图，已知，，AC=AD.给出下列条件:①AB=AE；②BC=ED；③；④.其中能使的条件为三、解答题(本题共6小题,共44分)17.(8分)如图，在△ABC中，分别画出：（1）AB边上的高CD；（2）AC边上的高BE；（3）∠C的角平分线CF；（4）BC上的中线AM.18.（6分）在△ABC中，，求∠A、∠B、∠C的度数.19.（8分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF．求证：BE=CF．20.（8分）如图，中，AC=BC，，AD平分.求证：AB=AC+CD.DECBAABCDCABBAABCDEFG21.如图，在中，AB=AC,，D、F分别为AB、AC的中点，且,,点E、G在BC上，BC=15cm，求线段EG的长.22.如图，在中，，，AD为的角平分线，G、E分别是AC、BG的中点，于F.求：（I）的大小；（II）的大小；（III）的面积与的面积的比值.八年级数学第二章三角形测试题参考答案一、选择题：1.C；2.C；3.B；4.D；5.A；6.C；7.D；8.C二、填空题：9.；10.；11.如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；12.15；13.；14.8；15.10；16.①、③、④.三、解答题：17.略18..19.证明：∵AB=AC，点D是BC的中点，∴∠CAD=∠BAD．又∵∠EAB=∠BAD，∴∠CAD=∠EAB．在△ACF和△ABE中，GEFDABC∴△ACF≌△ABE．∴BE=CF．20.过D作，∴.AD平分,∴.AD=AD，∴.∴AE=AC.∴AB=AC+CD.21.连AE，AG.由D、F分别为AB、AC的中点，且,可知AE=BE,AG=CG.由可知，所以，由可知，所以是等边三角形。所以AE=AG=EG，所以BE=EG=CG.由BC=15cm可知EG=5cm.22.（1）,,,.（2）证明：AD为的平分线,,.又,...（3）解G为AC的中点,AG=CG..又E为BG的中点,BE=GE....