正比例函数的图像与性质课件VIP免费

4.3正比例函数的图象和性质yyxo(一）温故知新引入课题1、下列哪些函数是正比例函数？（1）y=-3x(2)y=x+3(3)y=4x(4)y=x22、一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数。叫做正比例函数(其中k叫做比例系数)。3、???画函数图象的步骤：（1）列表（2）描点（3）连线我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢?（二）探究正比例函数的图像和性质：例1画出下列正比例函数的图象(1)y=2x(2)y=-2x解:函数y=2x的自变量的取值范围是任意实数,列表表示几对对应值:-6-4-20246xy=2xxx……-3-3-2-2-1-100112233……yy…………x-5-5-4-4-3-3-2-2-1-15544332211-10-10-2-2-3-3-4-4-5-51122334455xy-5-5-4-4-3-3-2-2-1-15544332211-10-10-2-2-3-3-4-4-5-51122334455练习:画出正比例函数y=-2x的图象？xyy=-2x发现你画出的图象与y=2x的图象相同吗??…解：列表xx……-3-3-2-2-1-100112233……YY……66442200-2-2-4-4-6-6……-5-5-4-4-3-3-2-2-1-15544332211-10-10-2-2-3-3-4-4-5-51122334455比较刚才两个函数的图象的相同点和不同点,考虑两个函数的变化规律.xyy=2xy=-2x观察发现:两个函数图象都是经过原点___.y=2x的图象从左向右___,经过第____象限;y=-2x的图象从左向右___,经过第___象限.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点(0,0)点和(1,k)点的一条直线。思考:经过原点和(1,k)的直线是哪个函数的图象?画正比例函数的图象时,怎样画最简单?为什么?函数名称函数解析式函数图象的形状函数图象的位置函数性质K>0K<0K>0K<0正比例函数y=kx（K0）位于第三、一象限位于第二、四象限y随x的增大而增大y随x的增大而减小y12yx在同一坐标系中画出12yx12yx与的图象。xyxy21函数名称函数图象的形状函数图象的位置过（0，0),（1，k）的一条直线y随x的增大而减小函数解析式函数名称函数图象的位置y随x的增大而减小x（三）夯实基础:用你认为最简单的方法画出下列函数的图象:(1)y=1.5x(2)y=-3xy-4-4-2-2-3-3-1-1332211-10-10-2-2-3-31122334455xy=-3xy-4-4-2-2-3-3-1-1332211-10-10-2-24411223344--55xy=x23xx0022yy0033xx0011yy00-3-3(四）巩固练习：1.正比例函数y=-4x的图像是经过（）和（）两点的一条直线，y随x的————2.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是()A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥13.下列函数(1)y=5x,(2)y=-3x,(3)y=1/2x,(4)y=-1/3x中，y随x的增大而减小的是————4.已知正比例函数y＝（１－２m）xm2-3的图象经过第二、四象限，求m的值。0，01，-4增大而减小。B(2)(4)随堂练习5.函数y=－7x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.二、四0－7减少7、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大，则k的取值范围是。k＞-18.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥19、直线y=(k2+3)x经过象限，y随x的减小而。B一、三减小6.函数y=x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.三、一０2323增大我能行我能行11．正比例函数．正比例函数y=kxy=kx（（kk为常数，为常数，k<0k<0）的图象依次经过第）的图象依次经过第________________象限，函数值随自变量的增大而象限，函数值随自变量的增大而__________________．．22．若．若xx、、yy是变量，且函数是变量，且函数y=y=（（k+1k+1））xxkk22是正比例函数，是正比例函数，则则k=_________k=_________．．33．下列函数中，．下列函数中，yy是是xx的正比例函数的是（）的正比例函数的是（）AA．．y=4x+1By=4x+1B．．y=2xy=2x22CC．．y=-xDy=-xD．．y=1/xy=1/x44．已知（．已知（xx11，，yy11）和（）和（xx22，，yy22）是直线）是直线y=-3xy=-3x上的两点，上的两点，且且xx11>x>x22，则，则yy11与与yy22的大小关系是（）的大小关系是（）AA．．yy11>y>y22BB．．yy11-3m>-3(五）小结：1、正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）（...