相似三角形的判定2(两边及夹角)VIP免费

1.定义法:如何判断两三角形是否相似?∵DEBC∥∴△ADEABC∽△DEABCABCDE3.基本定理（平行法）A型X型2.传递性ABC判定定理1：两角对应相等的两三角形相似.'A'B'C'''''AAkCAACBAAB猜想？类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边及其夹角来判定两个三角形相似呢？边角边SAS探究已知：△ABC∽△A1B1C1.A1B1C1ABC1111,ABBCkABBC求证：∠B=∠B1.你能证明吗？中，和已知：在'''CBAABC',''''AACAACBAABABC'''CBA求证:△∽△ABC'A'B'CDE''''''CAEABADA∴又DEDABDABA再做，过点上）截取（或它的延长线证明：在线段''''''''CAACCAEAABDACAACBAAB',''''∴∴∴∥，可得交于点交ECACB''''DEA''''CBA∽ABCDEA'ABC∽'''CBA∴ACEA'∽'''CBAABC∽'''CBA'.AA又判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。（可类比SAS来记忆）ABC',C'A'ABB'A'AAAC'B'C'AABC∽'''CBA3.23.23.23.2GGCC50°)4AB21.650°)EDF猜想：△ABG，△DEF一定相似吗？解又∠A＝∠A’＝60°∴△ABCA`B`C`∽△AB=7，AC=14，∠A＝60°A’B’＝1.5，A’C’＝3，∠A’＝60°例1：根据下列条件，判断△ABC和△A’B’C’是否相似，并说明理由。CAACBAABCAACBAAB314,3145.17例题赏析如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且求证：∠ACB=90°．BDCDCDAD例题赏析例2:教材P822t如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G。（1）求证：△ABEDEF∽△；（2）若正方形的边长为4，求BG的长41例题赏析如图，在△ABC中，∠C=90°,D、E分别为AB、AC边上的两点，且AD•AB=AE•AC求证：DEAB⊥．课堂检测如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。知识要点知识要点判定三角形相似的定理之二两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似。边角边SAS√A1B1C1ABC△ABC∽△A1B1C1.即：如果1111,ABBCkABBC∠B=∠B1.那么相似三角形的判定方法有几种？小结：1、定义法3、两角对应相等4、边角边判定法（SAS）2、平行判定法比较复杂，烦琐只能在特定的图形里面使用如图，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？拓展提升