正多边形与圆（第课时）VIP免费

2.72.7正多边形与圆正多边形与圆（第（第11课时）课时）正多边形：正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。正n边形：如果一个正多边形有如果一个正多边形有n(n≥3)n(n≥3)条边，那么这个正多边形叫做条边，那么这个正多边形叫做正正nn边形。边形。三条边相等，三个角也三条边相等，三个角也相等（相等（6060度）。度）。四条边都相等，四个四条边都相等，四个角也相等（角也相等（9090度）。度）。11、菱形是正多边形吗？矩形呢？正方形呢、菱形是正多边形吗？矩形呢？正方形呢??为什么？为什么？２、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。３、边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。弦相等（多边形的边相等）弦相等（多边形的边相等）弧相等弧相等——圆周角相等（多边形的角相等）圆周角相等（多边形的角相等）—多边形是正多边形多边形是正多边形ABCDABC⌒⌒⌒123ABCDE4⌒⌒5证明：证明：∵∵AB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EA∴∴AB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EA∵∵BCE=CDA=3ABBCE=CDA=3AB∴∠∴∠1=2∠1=2∠同理∠同理∠2=3=4=5∠∠∠2=3=4=5∠∠∠又∵顶点又∵顶点AA、、BB、、CC、、DD、、EE都在⊙都在⊙OO上，上，∴∴五边形五边形ABCDEABCDE是⊙是⊙OO的内接五边形的内接五边形..⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒EFCD...OO中心角半径半径RR边心距r正多边形的中心正多边形的中心::一个正多边形的外接圆的圆心一个正多边形的外接圆的圆心..正多边形的半径正多边形的半径::外接圆的半径外接圆的半径正多边形的中心角正多边形的中心角::正多边形的每一条正多边形的每一条边所对的圆心角边所对的圆心角..正多边形的边心距：正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离中心到正多边形的一边的距离..ABEFCD...OO中心角中心角n360中心角nBOGAOG180AABBGG边心距把△AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.Ra）边心距（）边心距（面积，边心距）（rnarLSraR2121222例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).FADE..OOBBCCrRP解:.606360半径六边形的边长等于它的是等边三角形，从而正，它的中心角等于是正六边形，所以由于OBCABCDEF∴亭子的周长L=6×4=24(m))(6.4132242121322242422224mLrSrBCPCOCOPCRt亭子的面积心距根据勾股定理，可得边，中，在11、正、正nn边形的一个内角的度数是边形的一个内角的度数是_________;_________;中心角是中心角是___________;___________;２、正多边形的中心角与外角的大小关系是２、正多边形的中心角与外角的大小关系是________.________.n360相等相等nn1802）（3、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的_______.4、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的_________.中心边心距.OABCDEO５、图中正六边形ABCDEF的中心角是它的度数是BAEFCD.O∠AOB60度能力提升1.如图，在同心圆中，两圆半径分别为2、1，∠AOB=120°，则阴影部分的面积为()A.4πB.2πC.4/3πD.πB2.如图，△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC=2，⊙A与BC相切，则图中阴影部分的面积为()A.1-B.1-C.１-D.１-2345C●ABCDEF3.如图所示,已知正六边形ABCDEF的边长为2厘米,分别以每个顶点为圆心,以1厘米为半径作弧,求这些弧所围成的图形(阴影部分)面积.(精确到0.1平方厘米).HG)4.1(2363601120624366222cmSSSAGH扇形正六边形阴O