16.2.3正方形的判定我是正方形正方形的判定定理:有一个角是直角的菱形是正方形.定理:有一组邻边相等的矩形是正方形.ABCD0正方形的性质定理:正方形的四个角都是直角,四条边都相等.定理:正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角.ABCD0看一看，选一选1.正方形具有而菱形不具有的性质是（）A.对角线互相垂直B.四条边都相等C.对角线相等D.对角线互相平分2.下列说法正确的是（）A.四条边相等的四边形是正方形B.两条对角线互相垂直的矩形是正方形C.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形D.两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形看一看，选一选想一想，填一填3.一个正方形的面积等于8，则其对角线的长为（）4.正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAC交BD于E，则DE的长为（）5.如图，已知正方形ABCD，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE，连结DE，CE，则∠DEC=（）EBCDA6.如图，已知正方形ABCD内有一个△BEF，AB=6，AF︰FD=1︰2，E为DC的中点，求△BEF的面积。ABCDFE7.如图，正方形ABCD的对角线的长为10，M是AB边上的一点，且ME⊥AC于E，MF⊥BD于F，则ME+MF=（）FEMCBAD8.在正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PEAB⊥，PFBC⊥，垂足分别是点E、F.求证：DP=EFFEPDCBA9.已知：如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，M、N在OB和OC上，且MN∥BC，连结DN、MC，试猜想DN与MC有什么关系？并证明你的猜想。NMODCBA10.如图，四边形ABCD为正方形，EB∥AC，EC=ACE在FB上，求∠ECB的度数。BCDEAOG11.在正方形ABCD中，P为BC边上一点，Q为CD边上一点，如果PQ=BP+DQ，求∠PAQ的度数.QPDCBAE
