梅县区华侨中学高二文科数学期末测练题（2019.6）一．选择题（每题5分，共60分）1.设，则（）A.B.C.D.2.设z=i(2+i)，则=A．1+2iB．–1+2ic.1–2iD．–1–2i3.三角形的面积为S＝12(a＋b＋c)·r，其中a，b，c为三角形三边长，r为三角形内切圆半径，利用类比推理，可以得出四面体的体积为A．V＝13abcB．V＝13ShC．V＝13(S1＋S2＋S3)rD．V＝13(ab＋bc＋ac)h4.下面用“三段论”形式写出的演绎推理：因为指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)在(0，＋∞)上是增函数，y＝12x是指数函数，所以y＝12x在(0，＋∞)上是增函数．该结论显然是错误的，其原因是()A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．以上都可能5.函数在的图像大致为（）A.B.C.D.6.某学校为了解名新生的身体素质，将这些学生编号为，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取名学生进行体质测验，若号学生被抽到，则下面名学生中被抽到的是（）.A.号学生;B.号学生;C.号学生;D.号学生7.（）A.B.C.D.7．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是BC．α内有无数条直线与β平行;B．α内有两条相交直线与β平行C．α，β平行于同一条直线;D.α，β垂直于同一平面8.右图是求的程序框图，图中空白框中应填入（）A.B.C.D.A．已知a∈（0，），2sin2α=cos2α+1，则sinα=BA．B．C.D．10.的内角的对边分别为，已知，，则（）A.B.C.D.11.如图，点为正方形的中心，为正三角形，平面平面是线段的中点，则（）A.，且直线是相交直线B.，且直线是相交直线C.，且直线是异面直线D.，且直线是异面直线12.如图，在棱长为1的正方体中，点在线段上运动，则下列命题错误的是（）A．异面直线和所成的角为定值;B．直线和平面平行C．三棱锥的体积为定值;D．直线和平面所成的角为定值一．填空题（每题5分，共20分）13．函数的最小值为___________．14.已知，为平面外一点，，点到两边的距离均为，那么到平面的距离为.15．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsinA+acosB=0，则B=___________.16．中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有_______个面，其棱长为_________．（本题第一空2分，第二空3分．）三．解答题（17-21题每题12分，22题10共70分）17.某商场为提高服务质量，随机调查了名男顾客和名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：满意不满意男顾客女顾客（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2）能否有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：18.的内角的对边分别为，已知．（1）求；（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围．19.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知bsinA＝3csinB，a＝3，cosB＝.(1)求b的值；(2)求的值．20.如图直四棱柱的底面是菱形，，，分别是的中点.（1）证明：平面（2）求点到平面的距离.21．如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1.（1）证明：BE⊥平面EB1C1；（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱锥的体积．22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求和的直角坐标方程；（2）求上的点到距离的最小值.梅县区华侨中学高二文科数学期末测练题答题卡班级姓名座号一．选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案二．选择题（每题5分，共20分）13.；14.；15.；16.，三．解答题（17-21题每题12分，22题10共70分）17.18.19.20.21.22.梅县区华侨中学高二文科数学期末测练题答案CDCADCDABABD13.-4;14.;如图，过点做平面的垂线段，垂足为，则的长度即为所求，再做，由线面的垂直判定及性质定理可得出，在中，由，可得出，同理在中可得出，结合，可得出，，15._16.2616答案：(1)男顾客的的满意概率为女顾客的的满意概率为(2)有的把握认...
