利用一元一次方程解销售问题VIP专享VIP免费

第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第4课时利用一元一次方程解销售、储蓄问题11课堂讲解销售问题储蓄问题22课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升11知识点销售问题探究1销售中的盈亏一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？知1－导知1－导分析：两件衣服共卖了120(=60×2)元，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱.如果进价大于售价就亏损，反之就盈利.假设一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25%，那么商品利润是40×25%元；如果卖出后亏损25%，商品利润是40×(-25%)元.先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断.知1－导本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元.根据进价与利润的和等于售价，列出方程x+0.25x=60.由此得x=48.类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是-0.25y元，列出方程y-0.25y=60.由此得y=80.两件衣服的进价是x+y=128元，而两件衣服的售价是60+60=120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总共亏损8元.知1－讲1.在商品销售问题中常出现的量：进价、售价、标价、利润、利润率．2.有关的关系式：利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率；利润率＝×100%＝×100%；售价＝标价×折扣率＝进价＋利润＝进价×(1＋利润率)．进价利润进价进价售价-知1－讲【例1】〈泰州〉某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？（来自《点拨》）知1－讲导引：等量关系为：两次销售总价之和＝进货总价×(1＋45%)，设每件衬衫降价x元，根据等量关系列方程即可求得．解：设每件衬衫降价x元，根据题意得120×400＋(500－400)×(120－x)＝500×80×(1＋45%)．解得x＝20.答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．（来自《点拨》）总结知1－讲（来自《点拨》）销售问题涉及的量有标价、销售价、进价、折扣、利润率、利润等，它们之间的关系为：售价－进价＝利润，标价×折扣率＝售价，进价×利润率＝利润．知1－讲【例2】某商品的进价是200元，标价是300元，打折销售后的利润率为5%，此商品是按几折销售的？导引：题中相等关系为：标价×折扣率＝进价×(1＋利润率)．解：设此商品是按x折销售的，则折扣率为.由题意，得300×＝200×(1＋5%)，解得x＝7.答：此商品是按七折销售的．10x10x（来自《点拨》）总结知1－讲（来自《点拨》）求折扣时，若直接设折扣，则折后的价格应该表示为折前的价格乘以折扣的十分之一．知1－讲【例3】某商店两台进价不同的豆浆机都卖378元，其中一台盈利40%，另一台亏本20%，在这次买卖中，这家商店是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？导引：两台豆浆机共卖了378×2＝756(元)，是盈利还是亏本要看这家商店进这两台豆浆机时一共花了多少钱．进价高于售价就亏本,进价低于售价就盈利，故要分别计算出这两台豆浆机的进价．知1－讲（来自《点拨》）解：设盈利40%的豆浆机进价为x元．由题意可得(1＋40%)x＝378，解得x＝270.设亏本20%的豆浆机进价为y元．由题意可得(1－20%)y＝378，解得y＝472.5.所以这两台豆浆机的进价和是270＋472.5＝742.5(元)．而这两台豆浆机共卖了378×2＝756(元)，由此可知这两台豆浆机共盈利756－742.5＝13.5(元)．答：在这次买卖中，这家商店盈利，共盈利13.5元．1“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，下面所列方程正确的是()A．x(1＋30%)×80%＝2080B．x×30%×80%＝2080C．2080×30%×80%＝xD．x×30%＝2080×80%知1－练（来自《典中点》）知1－练（来自教材）2某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同.其中，每个小书包的盈利率为30%，每个大书包的盈利率为20%,试求两种书包的进价.22知识点储蓄问题知2－讲（1）...