No31相似三角形的应用VIP免费

课题相似三角形的应用课型新授教学目标知识与技能学生通过探索实际问题来体验测量中对相似三角形有关知识的应用。经历应用相似三角形的有关知识去解决简单的实际问题的全过程过程与方法全力培养学生的应用意识，和把实际问题转化为数学问题并用数学方法去分析、解决实际问题的能力。通过开放的设计题来发展学生的思维，培养创造力情感与态度通过著名的科学家名句和如何测量神秘的金字塔的高度来激发学生学数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，体验成功的喜悦。力求培养学生科学，正确的数学观，体现探索精神。教学重点引导学生根据题意构建出相似三角形模型，从而可以把实际问题转化为纯数学问题来解决。面对已设计出来的测量方案，应注意在实际操作中所出现的错误。教学难点通过审题、思考后，如何在实际问题中抽象出相似三角形的模型。教具准备几何画板教学过程教师活动学生活动一、创设情景、激发兴趣【创设情景】师：（出示图片）著名的科学家阿基米德曾讲过如果给我一个支点我可以撬起整个地球。我们真佩服伟人的大气，其实这个杠杆图中有着一个数学知识，而且这个知识在生活中很常见。给我一个支点我可以撬起整个地球!---阿基米德二、授人以鱼，给出模型⑴如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高m?⑵小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动)三、抽象模型、感受过程感受建模过程：生：观察图片，听教师讲述。⒈通过图片的展示及教师的娓娓讲述一开始就把学生的视觉、听觉深深的吸引牢了。2、杠杆原理图中就隐藏着相似三角形的模型，因此可以自然的引出有关的实际问题。3、选择学生熟知的生活情景引入，激发兴趣，产生“要学习”的欲望。独立完成，并思考异同点。由学生来讲解过程，并分析异同点。师：两题都是通过构建相似三角形模型来解决小结：在解决次类实际问题时，可构建相似三角形的模型，再利用对应边成比例建立等式，已知三个量去求第四个量。四、授人于渔、动手实践1、同学们，若有一瓶牛奶，喝了一部分，如何来测量出剩余牛奶液面的高度呢？2、若小明在测量时，将木棒一不小心滑到了底面的D处，那又该如何测量呢？3、如果木棒底端在瓶底上的任意处，是否都可测量呢？4、在测量和计算时应注意什么？师：创设一个有趣的情景给学生，同时，给出实践的目标。这三个问题是呈现递进关系的。并能充分的应用到相似三角形的知识。生：以同桌合作的形式动手操作（课前已让学生准备好易拉罐、筷子、刻度尺），在操作中进行探索和思考。教师来回巡视，观察学生操作进程，然后由学生上讲台来讲解过程。的。目的在于既可对相似三角形的识别与性质进行有效的复习,又可让学生形成初步应用相似三角形知识来解决实际问题的意识。去直观感受过程，留下印象，形成经验。要想很好的解决实际问题就必须转化为数学问题。具体的就是构建数学模型。本题我先借助电脑来抽象模型让学生感受过程，即授人于鱼。在培养学习兴趣，逐步展开思维的同时，使学生形成将生活问题数学化意识。1、本题是一道操作性强，且是半开放题型，是在前面“授人于鱼”基础上，让学生合作探索以达到“授人于渔”的效果，三个问题层层递进，直至最后规律的得出：无论木棒底端放在那里，都可以通过建立相似三角形模型来测量。2、充分培养了学生的动手实践能力及数学建模思想