一、模型特点1.模型特点模型阐述：平抛运动与斜面相结合的模型，其特点是做平抛运动的物体落在斜面上，包括两种情况：(1)物体从空中抛出落在斜面上；(2)从斜面上抛出落在斜面上。一、物体从斜面上抛出落在斜面上(如右图所示)分解位移：水平:x=v0t竖直:y=gt2/202tanvgtxyθv0θxyαvv0vy分解速度：水平:vx=v0竖直:vy=gt0tanyxvgtαvv二、物体从空中抛出落在斜面上,如右图所示分解速度：水平:vx=v0竖直:vy=gttanθ=vy/vx=gt/v0θxyv0θvv0vy垂直撞击斜面分解位移：水平:x=v0t竖直:y=gt2/2方法指导在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度的关系，从而使问题得到顺利解决。二、典例剖析2.典例剖析【例3】(2013·上海卷，19)如图示,轰炸机沿水平方向匀速飞行,到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹,并垂直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出().A．轰炸机的飞行高度B．轰炸机的飞行速度C．炸弹的飞行时间D．炸弹投出时的动能审题设疑1、审题中的关键着眼点在哪里?2、通过什么办法找出各量之间的关系，列方程求解？HxH－h＝12vytx＝v0t，vyv0＝1tanθx＝htanθ转解析θvv0vy多选【备选】如图所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为(重力加速度为g)()．A．t＝v0tanθB．t＝2v0tanθgC．t＝v0cotθgD．t＝2v0cotθg解析如图示，要使小球到达斜面的位移最小，则要求落点与抛出点的连线与斜面垂直，所以有tanθ＝xy，而x＝v0t，y＝12gt2，解得t＝2v0cotθg.答案D解析显隐小球到斜面的最小位移如图所示.小球运动轨迹及分运动位移三、规律方法3.规律方法平抛向斜面的物体运动特征分析方法方法提炼在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度的关系，从而使问题得到顺利解决。【变式训练3】(多选)如图示,小球从倾角为θ的斜面顶端A点以速率v0做平抛运动，则下列说法正确的是()A.若小球落到斜面上,则v0越大,小球飞行时间越长B.若小球落到斜面上,则v0越大,小球末速度与竖直方向的夹角越大C.若小球落到水平面上,则v0越大,小球飞行时间越长D.若小球落到水平面上,则v0越大,小球末速度与竖直方向的夹角越大v1注意分析：小球落到斜面上时的末速度与竖直方向的夹角与什么因素有关?注意分析：小球落到斜面上时的末速度与竖直方向的夹角与什么因素有关?本题详细解析见教辅！斜面上的平抛运动的分析方法反思总结在斜面上以不同的初速度水平抛出的物体，若落点仍在斜面上，则存在以下规律：(1)物体的竖直位移与水平位移之比是同一个常数，这个常数等于斜面倾角的正切值；(2)物体的运动时间与初速度成正比；(3)物体落在斜面上，位移方向相同，都沿斜面方向；(4)物体落在斜面上时的速度方向平行；(5)当物体的速度方向与斜面平行时，物体离斜面的距离最远。【变式训练4】某同学在某砖墙前的高处水平抛出一个石子,石子在空中运动的部分轨迹照片如图示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为37°的斜坡上的A点。已知每块砖的平均厚度为10cm,抛出点到A点竖直方向刚好相距200块砖,取g＝10m/s2。(sin37°＝0.6,cos37°＝0.8)求：(1)石子在空中运动的时间t；(2)石子水平抛出的速度v0。“石子恰好垂直打在一倾角为37°的斜坡上的A点”--隐含了什么条件？“石子恰好垂直打在一倾角为37°的斜坡上的A点”--隐含了什么条件？本题详细解析见教辅！四、备选训练4.备选训练解析因小球落在斜面上,两次位移与水平方向的夹角相等,由平抛运动规律知:tanθ＝12gt21v0t1＝12gt222v0t2，故t1t2＝12.答案B【备选训练】如图示,足够长的斜面上A点,以水平速度v0抛出一个小球,不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v0抛出,落到斜面上所用时间为t2，则t1与t2之比为().A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶4解析显隐解题思路斜面上的平抛物体从斜面上抛出最后又落在斜面上,其位移与水平方向的夹角就为斜面的倾角,利用三角函数的知识,可快速得出结论.解析由于沿斜面AB∶BC∶CD＝5∶3∶1,故三个小球竖直方向运...
