高二数学周测7一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若椭圆2255xky的一个焦点是(0,2)，则实数k（）A．521B．1C．15D．252．直线和平行，则的值为（）A．或3B．3C．D．1或3．过点(3，－4)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是()A．4x＋3y＝0B．4x－3y＝0或x＋y＋1＝0C．4x－3y＝0D．4x＋3y＝0或x＋y＋1＝04．若双曲线2231mxny（0m，0n）的一条渐近线方程为2yx，则其离心率为（）A．5B．52C．6D．625．已知椭圆221102xymm的焦点在y轴上，且焦距为4，则m等于（）A．4B．5C．7D．86．已知离心率为2的双曲线22221xyab（0a，0b）与椭圆22184xy有公共焦点，则双曲线的方程为（）A．221412xyB．221124xyC．2213yxD．2213xy7．已知双曲线222:1yCxb的一条渐近线是3yx，则双曲线C的离心率是（）A．2B．3C．3D．48．已知圆与双曲线的渐近线相切，则该双曲线的离心率是（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．已知点)0,2(A，点)0,2(B，直线l：04)1()3(yx（其中R），若直线l与线段AB有公共点，则可能的取值是（）A．0B．1C．2D．410．已知点P是双曲线22:1169xyE的右支上一点，12FF双曲线E的左、右焦点，12PFF△的面积为20，则下列说法正确的有（）A．点P的横坐标为203B．12PFF△的周长为803C．12FPF小于π3D．12PFF△的内切圆半径为3211．已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，则能使双曲线C的方程为的是()A．离心率为B．双曲线过点C．渐近线方程为D．实轴长为412．1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章．人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等．设椭圆的长轴长、焦距分别为2a，2c，下列结论正确的是（）A．卫星向径的取值范围是[a﹣c，a+c]B．卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间C．卫星向径的最小值与最大值的比值越大，椭圆轨道越扁D．卫星运行速度在近地点时最大，在远地点时最小三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知向量，．若向量与垂直，则=__．14．已知点(3,15)在双曲线222:112xyCa（0a）上，则双曲线C的离心率是．15．已知圆22:(3)48Cxy和点(3,0)B，P是圆上一点，线段BP的垂直平分线交CP于点M，则点M的轨迹方程为_________．16．已知直线：被圆：截得的弦长为，则______，圆上到直线的的距离为1的点有______个.四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)在①其中一条渐近线方程为y=x，②等轴双曲线，③2e，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中；双曲线过点(4,7)．（1）求双曲线的标准方程；（2）求该双曲线焦点坐标和焦点到渐近线的距离．注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．18．(本小题满分12分)已知双曲线22:15xyEm．（1）若4m，求双曲线E的焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程；（2）若双曲线E的离心率为6(,2)2e，求实数m的取值范围．19．(本小题满分12分)已知椭圆2222:1xaCyb（0ab）的离心率为32，1F，2F是椭圆的左、右焦点，短轴长为2．（1）求椭圆C的方程；（2）过右焦点2F的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若OAB△的面积为265，求直线l的方程．20．(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为，是其右焦点，直线与椭圆交于，两点，.（1）求椭圆的标准方程；（2）设，若为锐角，求实数的取值范围.21．(本小题满分12分)已知圆，过定点作斜率为的直线交圆于两点，为的中点．（1）求实数的值；（2）从圆外一点向圆引一条切线，切点为，且有，求的最小值．22．(本小题满分12分)已知椭圆过点，设椭圆的上顶点为，...
