2021届高三一轮复习题型专题训练《二次函数》（五）考查内容：主要涉及二次函数（二次不等式）的恒成立问题一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2．已知函数定义域为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3．已知函数，若对于任意，恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．4．当，恒成立，则的范围为（）A．B．C．D．5．若关于x的不等式2x2－8x－4－a≥0在1≤x≤4内有解，则实数a的取值范围是（）A．a≤－4B．a≥－4C．a≥－12D．a≤－126．若关于x的不等式的解为一切实数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7．若不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是（）12021届高三一轮复习题型专题训练A．B．C．D．8．对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）．A．B．C．D．9．不等式，在上恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知函数对一切恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．11．函数．若存在，使得，则的取值范围是（）．A．B．C．D．12．已知函数，若恒成立，则实数m的范围是（）A．B．C．D．二．填空题13．若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是__14．已知关于x的不等式＞0在[1，2]上恒成立，则实数m的取值范围为___________15．若对时，不等式恒成立，则实数的取值22021届高三一轮复习题型专题训练范围是__________．16．若不等式在上恒成立，则正实数的取值范围是___三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．已知函数，．（1）求函数的值域；（2）若恒成立，求m的取值范围．18．已知：，不等式的解集是.（1）求的解析式；（2）若对于任意的，则不等式恒成立，求的取值范围.19．已知函数.（1）若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围；（2）记在内的最大值为，最小值为，若有解，求的取值范围.32021届高三一轮复习题型专题训练20．设函数.（1）若对于一切实数，恒成立，求的取值范围；（2）若对于，恒成立，求的取值范围.21．已知函数．（1）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围；（2）当，时，不等式恒成立，求实数的范围．22．函数是R上的奇函数，m、n是常数.（1）求m，n的值；（2）判断的单调性并证明；（3）不等式对任意恒成立，求实数k的取值范围.42021届高三一轮复习题型专题训练《二次函数》（五）解析1.【解析】由题意可知，不等式对任意恒成立，则，解得.故选：A.2.【解析】已知的定义域为，即恒成立，当时，不恒成立，解得：，所以实数的取值范围是.故选：C．3.【解析】若对于任意，恒成立，等价于恒成立，即在上恒成立，所以，故.故选：B.4.【解析】由得,令,当52021届高三一轮复习题型专题训练，单调递增,当，单调递减,∴,∴要使:当，恒成立，则需,∴的范围为,故选:A.5.【解析】因为关于x的不等式2x2－8x－4－a≥0在1≤x≤4内有解，所以在内有解，令，则，因为的对称轴，其图像是开口向上的抛物线，所以时，取得最大值为，所以，故选：A6.【解析】当即时，恒成立，满足题意；当时，不等式的解为一切实数，所以，解得，综上可得实数的取值范围是，故选：C.7.【解析】当时，不等式为，所以满足题意；当时，，综合得.故选：D8.【解析】当时，，不等式成立；设，当时．函数为二次函数，要恒小于0，抛物线开口向下且与轴没有交点，即，解得，综上：实数．故选：C9.【解析】由题意，设，则的对称轴为，开口向62021届高三一轮复习题型专题训练上的二次函数，当时，在区间递减，在递增，所以，解得，即当时，在区间递增，则，所以，即，综上，实数的取值范围是.故选：A.10.【解析】原不等式等价于：，结合恒成立的条件可得：由对勾函数的性质可知函数在定义域内单调递减，则函数的最小值为：，据此可得：实数的取值范围为.本题选择D选项.11.【解析】当时，，因此，可化为，即存在，使成立，由于的对称轴为，所以，当单调递增，因此只要，即，解得，又因，所以，当时，，，72021届高三一轮复习题型专题训练满足题意，综上，．故选：．12.【解析】，（1），恒成立等价于或恒成立，即或（不合题意，舍去）恒成立；即，解得...
