建立一元一次方程模型 (2)VIP专享VIP免费

伏口中学七年级数学导学案（33）姓名，班组号，学习日期月日。课题3.1建立一元一次方程模型学习目标1．在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。2．能说出一元一次方程的概念，能识别一元一次方程。3.会从简单的实际问题中建立一元一次方程模型。学习重点:体会方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念学习程序学习内容t学习笔记一、练习反馈二、自学讨论想一想，你能建立下列问题中的方程吗？（1）如图是一个长方体形的电视机包装盒，它的底面宽为2米，长为1.8米，且包装盒的表面积为10平方米，你求出这个电视机包装盒的高吗？长方形表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2若设包装盒的高为x米，则等量关系可表示为？（2）小英把14元钱递给营业员买钢笔和铅笔，下面是小英和营业员的对话，你能根据他们的对话的内容算出铅笔是多少元一支吗？小英：买5支铅笔和一只钢笔；营业员：一支钢笔比一支铅笔多3元，应找你2元。（3）在小学我们学习过简单的方程，请你说一说：什么叫方程？含有______的______叫________.像上面这样，把所要求的量用字母x（或y……）表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程模型，简称建立方程。观察：（1）下面方程有什么共同点特点？（提示：从未知数的个数，未知数的最高次数，分母是否含有未知数几个方面观察），2x+2.4x+2.4=6.8，75学习内容t学习笔记只含有____未知数，且未知数的次数（即指数）是____的整式方程，叫一元一次方程。（2）方程x+5=8中，把x=3与x=2代入方程，你会发现什么？能使方程左右两边相等的___________叫方程的解，求方程的解的过程叫。三、展示提升1．在，方程的个数有（）A、1个，B、2个，C、3个，D、4个2．已知方程：其中一元一次方程的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个3．检验下列各数是不是方程2-x=8-3x的解(1)x=3(2)x=-3(3)x=-2354伏口中学七年级数学导学案（33）姓名，班组号，学习日期月日。4、建立下列问题中的方程（提示:先根据问题设一个未知数，，再用含未知数的代数式来表示未知量，然后找出题目中的等量关系，最后根据等量关系列出方程。）（1）某校买一批书包和铅笔盒，共计580元，已知书包每个16元，铅笔盒每个3元，书包比铅笔盒少35个，问书包和铅笔盒各买多少个？（2）某种篮球打八折后每个篮球售价为29.9元，问此篮球原价是多少?（3）排球场的长比宽多9米，其周长为54米，你能算出排球场的长与宽吗？四、梳理巩固536五、达标抽测1、下列各式中是方程的是（）A、1+2=3B、x>0C、=1D、3x-32、下列方程①，②，③，④是一元一次方程的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、圆的周长为4，半径为x，则可列出方程为。4、方程的解是x=1时，则。5、检验下列各小题括号内字母的值是否是相应方程的解？①2x=x+3(x=3,x=2)②4y=8-2y(y=4,y=)培优题：1、若2xm-1+3=0是一元一次方程，则m=2、如果用26cm长的铁丝围成一个长方形，使长比宽多3cm。列式求这个长方形的长。（只要求列出方程）