人教A版必修第一册1
3集合的基本运算•已知一个班有30人,其中5人有兄弟,5人有姐妹,你能判断这个班有多少是独生子女吗
如果不能判断,你能说出需哪些条件才能对这一问题做出判断吗
•事实上,如果注意到“有兄弟的人也可能有姐妹”,我们就知道,上面给出的条件不足以判断这个班独生子女的人数,为了解决这个问题,我们还必须知道“有兄弟且有姐妹的同学的人数”.应用本小节集合运算的知识,我们就能清晰地描述并解决上述问题了.两个实数除了可以比较大小外,还可以进行加法运算,类比实数的加法运算,两个集合是否也可以“相加”呢
问题1:思考:考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗
(1)A={1,3,5,7},B={2,4,6,7},C={1,2,3,4,5,6,7}.(2)A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},C={x|x是实数}.集合C是由所有属于集合A或属于B的所有元素组成的.一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集(Unionset).记作:A∪B(读作:“A并B”)即:A∪B={x|x∈A,或x∈B}Venn图表示:A∪BAB说明:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合A与B的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素).1
并集概念A∪BABA∪BAB“”或的理解:三层含义的并集
与是的所有元素组成的集合,,由且
即:又属于元素既属于但
即:但不属于元素属于但
即:但不属于元素属于BABABxAxBAAxBxxABBxAxxBA321}{
1探究点1集合并集的运算(1)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=()A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{2,3,4}D.{1,3,4}(2)已知集合P={x|-1