电海中学2016届高三理科数学模拟试题（6）考试时间：2016-5-31考试用时：120分钟一、选择题(共12小题，每小题5分,共60分，请把选择题答案填在答题卡相应题号表格内)1.已知，则（）A．B．C．D．2.复数为纯虚数，若（为虚数单位），则实数的值为（）A．B．C．D．3.若双曲线的顶点和焦点分别为椭圆的焦点和顶点，则该双曲线方程为（）A.B.C.D.4.已知向量，且，等于()A．3B．﹣3C．D．5.我国古代数学名著《九章算术》中的更相减损法的思路与下面的程序框图相似．执行该程序框图，若输入的分别为14，18，则输出的等于（）.A．2B．4C．6D．86.中、美、俄等21国领导人合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人所站的位置不做要求，那么不同的站法共有（）A.种B.种C.种D.种7.已知函数f（x）＝sinx＋acosx的一条对称轴为x＝，则函数f（x）的递增区间为()1A．[2kπ－，2kπ＋]（kZ∈）B．[2kπ－，2kπ＋]（kZ∈）C．[2kπ－，2kπ＋]（kZ∈）D．[2kπ－，2kπ＋]（kZ∈）8.下列说法正确的是（）A．“若，则”的否命题是“若，则”B．为等比数列，则“”是“”的既不充分也不必要条件C．，使成立D．“”必要不充分条件是“”9.如图，为了测量两点间的距离，选取同一平面上两点，测出四边形各边的长度（单位：）：，且与互补，则的长为（）A．7B．8C．9D．610．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则一个质点从扇形的圆心起始，绕几何体的侧面运动一周回到起点，其最短路径为（）A．4＋B．6C．4＋D．611．抛物线22(0)ypxp的焦点为F，准线为l，AB、是抛物线上的两个动点，且满足3AFB＝．设线段AB的中点M在l上的投影为N，则MNAB的最大值是()A．B．C．D．212.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当时，；②函数有2个零点；③的解集为；④，都有．其中真命题的序号是（）A．①③B．②③C．②④D．③④二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡相应题号的横线上）13.设函数f（x）的导函数f'（x）=x33x+2﹣，则f（x）的极值点是．14.若实数x，y满足，则z＝｜x＋2y－3｜的最小值为______．15.如图，菱形ABCD的边长为1，∠ABC=60°，E、F分别为AD、CD的中点，则__________．16．在三棱锥S－ABC中，ABBC⊥，AB＝BC＝，SA＝SC＝2，二面角S－AC－B的平面角的余弦值是－，若点S，A，B，C都在同一球面上，则该球的表面积为_______．三、解答题（本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分）已知数列的首项为，前项和，且数列是公差为的等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和。18.（本小题满分12分）自2016年1月1日起，我国全面二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史性调整，使得“要不要再生一个”，“生二孩能休多久产假”等问题成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题．为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查，得到如下数据：3产假安排（单位：周）1415161718有生育意愿家庭数48162026（1）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为14周与16周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？（2）假设从5种不同安排方案中，随机抽取2种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择．①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率；②如果用表示两种方案休假周数之和．求随机变量的分布列及数学期望．19.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形为正方形，平面，，，．（1）求证：平面；（2）求与平面所成角的正弦值。20.（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2，离心率为，点M在椭圆上，且满足MF2⊥x轴，.（1）求椭圆的方程；（2）若直线y=kx+2交椭圆于A,B两点，求△ABO（O为坐标原点）面积的最大值。21.（本小题满分12分）已知函数．（1）若,求在点处的切线方程；（2）求的单调区间；（3）求证：不等式对一切的恒成立．请考生在22、23两题中任选一题...
