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用尺规作三角形 (2)VIP免费

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2.6.1用尺规作三角形学习目标:1.会在已知三边时作三角形;2.已知底边和底边上的高时作等腰三角形;3.会作一个角的角平分线.课前小测1.尺规作图是指用(没有刻度)和作出几何图形.2.我们已经学会用尺规作哪些图形?请同学们动手试一试:自主学习1.已知三边作三角形已知线段a、b、c,求作ΔABC,使AB=c,BC=a,AC=b.作法:(1)作线段BC=,(2)以C点为圆心,以为半径作弧,再以点B为圆心,以为半径作弧,两弧相交于点A;(3)连接AC,AB.ΔABC即为所求作的三角形.2.如何做一个角的平分线?如图,已知∠AOB,求作∠AOB的平分线作法:(思考:为何所作的射线就是已知角的平分线?根据是什么?)作已知线段AB的垂直平分线拓展延伸1.已知线段a,h,求作等腰ΔABC,使AB=AC,且BC=a,高AD=h.(请写出作法)提示:可先在草稿纸上画出满足条件的等腰三角形,再思考怎么去画当堂检测1.只用无刻度直尺就能作出的是()A.延长线段AB至C,使BC=AB,B.过直线L上一点A作L的垂线,C.作已知角的平分线D.从点O再经过点P作射线OP.2.下列作图属于尺规作图的是()A.用直尺和三角板画平行线,B.用角尺画工件边缘的垂线,C.用三角板画30゜,60゜,90,D.用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段.3.已知线段a、b、c,求作ΔABC,使BC=a,AC=b,AB=c,下面做法的合理顺序是.①分别以B、C为圆心,c,b为半径作弧,两弧相交于点A;②作直线BP,在BP上截取BC=a;③连接AB、AC,ΔABC即为所求作的三角形.4.作图:请你在下图作出一个以线段AB为一边的等边ΔABC.(要求:用尺规作图并写出已知、求作,保留作图痕迹,不写作法和结论)已知:求作:课后反思:ahABABOABO2.6.2用尺规作三角形学习目标:1.会在已知两边及其夹角时作三角形;2.会在已知两角及其夹边时作三角形.课前小测已知线段a,用尺规作出ΔABC,使得AB=a,BC=AC=2a.(不要求写作法,请保留作图痕迹)自主学习1.如何作一个角等于已知角?已知∠A0B,求作∠A´0´B´,使∠A´O´B´=∠AOB作法:(1)作射线______(2)以O为_____以_____为半径作弧,交OA于C,交OB于D(3)以______为圆心,以_____为半径作弧,交O′A′于C′(4)以_____为圆心,以_____为半径作弧,交前弧于D′(5)经过点_____作________则∠A´O´B´为所求作的角.(思考作一个角等于已知角实际上是根据______定理来构造两个全等三角形)2.已知两边及其夹角作三角形已知线段a,b,∠α,求作△ABC,使BC=a,AC=b,∠ACB=∠αa根据作图在下面空格中填上适当的文字或字母.(1)如图甲所示,作∠MCN=________;(2)如图乙所示,在射线CM上截取BC=________,在射线CN上截取AC=________.(3)如图丙所示,连接AB,△ABC即为_________3.已知两角及其夹边作三角形已知:∠,∠,线段a,求作:△ABC,使BC=a,∠ABC=∠,∠BCA=∠作法:当堂检测1.利用尺规作图不能作出唯一三角形的是().A.已知三边B.已知两边及其夹角C.已知两角及其夹边D.已知两边及其中一边的对角2.已知线段a,b和m,求作△ABC,使BC=a,AC=b,BC边上的中线AD=m,作法合理的顺序依次为().①延长CD到B,使BD=CD;②连接AB;③作△ADC,使DC=a,AC=b,AD=m.A.③①②B.①②③C.②③①D.③②①3.如图所示,已知∠α和线段a,用尺规作一个三角形,使其中一个内角等于∠α,夹这个角的两边分别为2a和a.(不要求写作法)a课后反思:

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