第三章复习课知识导图分解因式分解因式的概念互逆整式的乘法分解因式的方法提公因式法运用公式法因式分解的应用平方差公式完全平方公式重难疑点突破一、因式分解的概念对因式分解的变形过程进行判断的主要依据就是它的概念，从等号左边到右边的变形中，左边是多项式，而右边是几个因式相乘的形式，它与整式的乘法互逆。例1、下列式子变形是因式分解的是（）A、x2-5x+6=x(x-5)+6B、x2-5x+6=(x-2)(x-3)C、(x-2)(x-3)=x2-5x+6D、x2-5x+6=(x+2)(x+3)跟踪练习1、下列等式从左到右的变形为因式分解的是（）A、(x+1)(x-1)=x2-1B、3x3-6x2+4=3x2(x-2)+4C、a-ab=a(1-b)D、x2+x+2、下列多项式中，能因式分解的是（）A、m2+nB、m2-m+1C、m2-nD、m2-2m+13、若-x2+ax-b分解成-(x-4)(x+7),则a=_____,b_____.21412121二、因式分解本章学习的因式分解的方法有提公因式法和运用公式法，这两种方法有时单独使用，有时综合运用，值得注意的是因式分解一定要分解到每个因式都不能再分解为止。例2、因式分解(1)m3n-9mn;(2)2a2-a3-ab2跟踪练习4、a4b-6a3b+9a2b因式分解得到的正确结果为（）A、a2b(a2-6a+9)B、a2b(a-3)(a+3)C、b(a2-3)2D、a2b(a-3)25、因式分解⑴a-6ab+9ab2=___________________.⑵ab3-4ab=__________________.6、给出三个多项式：x2+2x-1,x2+4x+1,x2-2x.请选择你喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解。三、因式分解的应用因式分解的应用可包括将多项式因式分解后求值，求阴影部分面积等，它可简化运算，同时可提高学生对整式的判断和处理能力。2121212a例3、如图1，在一块边长为acm的正方形纸板四角，各剪去一个边长为bcm(b<)的正方形，利用因式分解计算：当a=13.2,b=3.4时，剩余部分的面积。图1跟踪练习：7、已知2x-3=0,求代数式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值。8、已知x-y=1,xy=2,求x3y-2x2y2+xy3的值。9、已知x2+4x-1=0,求代数式2x4+8x3-4x2-8x+1的值。
