八年级数学·上新课标[人]12章全等三角形单元测试卷姓名：一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知ΔABC≌ΔA1B1C1,且ΔABC的周长是20,AB=8,BC=5,那么A1B1等于()A.5B.6C.7D.82.下列条件能判定ΔABC≌ΔDEF的是()A.AB=DE,∠A=∠E,BC=EFB.AB=DE,∠C=∠F,BC=EFC.∠A=∠E,AB=DF,∠B=∠DD.AB=DE,∠B=∠E,BC=EF3.如图所示,一定全等的两个三角形是()A.①②B.①③C.②③D.以上都不对4.如图所示,已知在ΔABC中,∠C=90°,AD=AC,DE⊥AB交BC于点E,若∠B=28°,则∠AEC等于()A.28°B.59°C.60°D.62°5.如图所示,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是BD上一点,AB=CD,BC=ED,那么下列结论中,不正确的是()A.∠A=∠DCEB.AC=CEC.∠ACB+∠CED=90°D.AC⊥CE6.如图所示,H是ΔABC的高AD,BE的交点,且AD=BE,则下列结论:①AE=BD,②AH=BH,③EH=DH,④∠HAB=∠HBA.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图所示,要测量湖两岸相对两点A,B间的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再作出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,这时可得ΔABC≌ΔEDC,用于判定全等的方法是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS8.如图所示,在ΔABC中,DE⊥AB,DF⊥AC,AD平分∠BAC,则下列结论中正确的有()(1)DE=DF;(2)AD⊥BC;(3)AE=AF;(4)∠EDA=∠FDA;(5)AB=AC;(6)∠B=∠C;(7)BD=CD.A.3个B.4个C.6个D.7个9.如图所示,∠ADB=∠ACB=90°,AC与BD交于点O,且AC=BD.有下列结论:①AD=BC;②∠DBC=∠CAD;③AO=BO;④AB∥CD.其中正确的是()A.①②③④B.①②③C.①②④D.③④10.如图所示,已知AC⊥BD于点P,AP=CP,增加一个条件可使ΔAPB≌ΔCPD(不能添加辅助线),增加的条件不能是()A.BP=DPB.AB=CDC.AB∥CDD.∠A=∠D二、填空题(每小题4分,共32分)11.如图所示,ΔABC≌ΔADE,∠B=85°,∠C=∠DAC=35°,则∠EAC=.12.如图所示,点B,F,C,E在同一直线上,且BF=CE,∠B=∠E.请你只添加一个边相等或角相等的条件(不再添加辅助线),使ΔABC≌ΔDEF.你添加的条件是.13.如图所示,已知BD⊥AE于B,C是BD上一点,且BC=BE,要使RtΔABC≌RtΔDBE,应补充的条件是∠A=∠D或或或或或等.14.如图所示,若PB⊥AB于B,PC⊥AC于C,且PB=PC,则AB=,理由是(填全等三角形及三角形全等的理由).15.如图所示,B,C,E三点共线,AB⊥BE,DE⊥BE,AC⊥DC,AC=DC,AB=2cm,DE=1cm,则BE=.16.如图所示,要在河流的南边,公路的左侧的M区处建一个工厂,位置选在到河流和公路的距离相等,并且到河流与公路交叉A处的距离为1cm(指图上距离),则图中工厂的位置应在,理由是.17.如图所示,在ΔABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=64,且BD∶CD=9∶7,则点D到AB边的距离为.18.如图所示,在ΔABC中,∠C=90°DE⊥AB于D,交AC于E,若BC=BD,AC=5cm,则AE+ED=.三、解答题(共58分)19.(8分)如图所示,已知ΔABC≌ΔDEF,AF=5cm.(1)求CD的长.(2)AB与DE平行吗?为什么?解:(1) ΔABC≌ΔDEF(已知),∴AC=DF(),∴AC-FC=DF-FC(等式性质),即=. AF=5cm,∴=5cm.(2) ΔABC≌ΔDEF(已知),∴∠A=(),∴AB∥().20.(8分)如图所示,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D.(1)求证ΔACD≌ΔCBE.(2)若AD=2.5cm,DE=1.1cm,求BE的长.21.(8分)如图所示,ΔABC中,∠ABC=∠ACB,BD⊥AC,CE⊥AB,D,E分别为垂足,那么ΔBCD与ΔCBE全等吗?为什么?22.(10分)如图所示,点E,F在线段BD上,线段AC与BD交于点O,且AC与BD互相平分,BE=DF.求证:(1)AB=CD;(2)AE∥CF.23.(12分)如图所示,AB=12米,CA⊥AB于点A,DB⊥AB于点B,且AC=4米,点P从B向A运动,每分钟走1米,点Q从B点向D运动,每分钟走2米,P,Q两点同时出发,运动几分钟后,ΔCPA与ΔPQB全等?24.(12分)如图所示,过线段AB的两个端点作射线AM,BN,使AM∥BN,∠MAB和∠NBA的平分线交于点E,过点E作一直线垂直于AM,垂足为点D,交BN于点C.(1)观察DE,EC,你有什么发现?请证明你的结论;(2)请你再研究AD+BC与AB的关系,并给予证明.【答案与解析】1.D(解析: ΔABC≌ΔA1B1C1,∴AB=A1B1, AB=8,∴A1B1=8.故选D.)2.D(解析:AB=DE,∠A=∠E,BC=EF不符合判定三角形全等的方法,所以A不能判定;AB=DE,∠C=∠F,BC=EF不符合判定三角形全等的方法,所以B不能判定;∠A=∠E,AB=DF,∠B=∠D,其中AB,DF不是对应边,所以C不能判定;AB=DE,∠B=∠E,BC=EF,符合SAS,所以ΔABC≌ΔDEF,所以D能判定ΔABC≌ΔDEF.故选D.)...
