1一元二次方程知识回顾:1、什么是方程
2、我们已经学过那些方程
3、请说明整式与分式的区别
观察下面四个方程,他们有什么共同特点
共同特点:③都是整式方程
①只含一个未知数;②未知数的最高次数是2;与所学的方程比较一下,它们叫什么方程
你能给它们下个定义吗
(2)(3)2x2-13x+11=0
(4)3x2-5x=6-2xx2+2x–4=0(1)x2–x=56一元二次方程的概念只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次),等号两边都是整式的方程叫做一元二次方程
一元二次方程的一般形式一般地一般地,,任何一个关于任何一个关于xx的一元二次方程都可的一元二次方程都可以以化为的形式化为的形式,,我们把我们把((a,b,,b,c为常数,为常数,a≠0a≠0)称为)称为一元二次方程的一般形一元二次方程的一般形式式
为什么要限制a≠0a≠0,,b,cb,c可以为零吗
想一想:ax2+bx+c=0(a≠0)二次项系数一次项系数常数项ax2+bx+c=0判断下列方程是否为一元二次方程
判断下列方程是否为一元二次方程
(1)x2+x=36(2)x3+x2=36(3)x+3y=36(5)x+1=0√××××√×(7)x2+2x-3=1+x2(6)y2-y=6+3y2(4)+2=0x21、关于x的方程(k-3)x2+2x-1=0,当k时,是一元二次方程.2、关于x的方程(k2-1)x2+2(k-1)x+2k+2=0,当k时,是一元二次方程.当k时,是一元一次方程.≠3≠±1=-13、m为何值时,方程(m-1)xm2+1+3x+2=0是关于x的一元二次方程
2将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项
(1)(2)(x-2)(x+3)=8系数和项均包含前面的符号下面哪些数是方程x2–x–6=0的解
-4-3-2-101234如果x=2