湘教七上数学第2章代数式第4节《整式》VIP免费

2.4整式1.理解单项式及多项式的相关概念.(重点)2.能识别单项式和多项式，能确定单项式的系数和次数及多项式的项和次数.(重点、难点)一、单项式完成下列填空：(1)半径为R的圆的周长为_____,面积为____.(2)一列火车的速度是vkm/h，它th行驶的路程为___km.(3)买单价为5元的铅笔m支，共用___元.(4)回收废纸用于造纸可以节约木材，根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3m3木材，那么回收at废纸可以节约___m3木材.2πRπR2vt5m3a【思考】1.观察你所填写的式子，数与字母之间只有哪种运算？提示：乘法.2.观察所填写的式子有什么共同特点？提示：都是数与字母的乘积或字母与字母的乘积.【总结】1.(1)定义：由数与字母的___组成的代数式.(2)特例：单独一个_____或者一个数也是单项式.2.单项式的系数及次数(1)系数：单项式中，与字母相乘的___.(2)次数：一个单项式中，所有字母的指数的___.积字母数和二、多项式完成下列填空：(1)长为2a，宽为b的长方形的面积比边长为b的正方形的面积大______.(2)孔明同学买铅笔m支，每支0.4元,买练习本n本,每本2元,那么他买铅笔和练习本一共花了__________元.2ab-b2(0.4m+2n)【思考】1.观察所填写的式子，数与字母之间有哪些运算？提示：加法、减法、乘法.2.所填写的式子是单项式吗？提示：不是.3.这些式子与单项式有什么关系？提示：这些式子都可以看成几个单项式的和.【总结】1.定义：由几个单项式的___组成的代数式.2.多项式的项及次数(1)项：组成多项式的每个_______叫做多项式的项._________的项叫常数项.(2)次数：多项式中_____________的次数.3.整式：_______与_______统称为整式.和单项式不含字母次数最高的项单项式多项式(打“√”或“×”)(1)0只是一个数字，不是单项式.()(2)是单项式.()(3)是单项式.()(4)单项式2πx2y的系数和次数分别为2和4.()(5)3x2-2x+5是二次三项式.()(6)多项式3x2y-2xy+5的二次项为2xy.()1xab5+××××√×知识点1单项式【例1】下列各式中，哪些是单项式？并指出它的系数和次数.a,4x+6,x2-y.【思路点拨】根据单项式的定义及其系数和次数的有关概念进行解答.22393xx,a,74m-，【自主解答】x,a2,a是单项式.x的系数是，次数是1；a2的系数是，次数是2；a的系数是1，次数是1.3794-373794-94-【互动探究】含分母的式子，在什么情况下是单项式，在什么情况下不是单项式呢？提示：分母中只含有数字的是单项式.分母中含有字母的不是单项式.【总结提升】判断单项式的“三步法”知识点2多项式【例2】指出下列多项式的次数和项数，并写出各项.(1)2a-b.(2)(3)3221xxy1.2-+-xy.4-【教你解题】【总结提升】判断多项式项数、系数和次数的一般方法1.项数：有几个单项式相加组成，多项式就有几项.2.系数：多项式每一项的系数都包含它前面的符号.3.次数：依次求出每一项的次数，然后找出次数最高的项，确定最高次项的次数就是多项式的次数.题组一：单项式1.代数式中，单项式的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】选C.其中单项式有共4个.2y2mnaby2mn,3ab,,,3,,x523-+-22mny3ab,,3,53-，2.下列说法中正确的是()A.-y的次数是-1B.a的系数是0，次数也是0C.-6是一次单项式D.-5x3y2的系数是-5，次数是5【解析】选D.-y的次数是1，系数是-1；a的系数和次数都是1；-6没有字母因数，系数是-6，次数是0；-5x3y2的系数是-5，次数是5.3.(2012·上海中考)在下列代数式中，次数为3的单项式是()A.xy2B.x3－y3C.x3yD.3xy【解析】选A.A项、C项、D项的次数分别为3，4，2,B项不是单项式.4.(2012·南通中考)单项式3x2y的系数是______.【解析】单项式3x2y=3·x2y,其中数字因数是3,故其系数为3.答案：35.如果单项式-3a2bnc2与x4y5的次数相同，则n=______.【解析】单项式-3a2bnc2的次数为4+n，单项式x4y5的次数为4+5＝9，由题意得4+n=9，所以n=5.答案：554546.(2012·泰州中考)根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x，3x2，5x3，______，9x5，….【解析】由题意得，系数的变化规律为：1,3,5,7,9，…；x的指数的变化规律为：1,2,3,4，…；故第4个代数式为7x4.答案：7x47.若是关于x,y的五次单项式，求m的值.【解析】由题意知2+m2-1=5且m-2≠0，所以m=-2.()22m1m2xy...